En primer lugar, constante del muelle $k$ no es una propiedad inherente a la primavera. La constante del muelle cambia para cada pieza cortada del muelle original Para entender qué es exactamente la constante del muelle (también llamada rigidez) $k$ es y cómo varía, tenemos que entender de qué parámetros depende realmente la constante del muelle. La constante de muelle o rigidez de un muelle en espiral viene dada por $$\boxed{k=\frac{\pi Gd^4}{64R^3n}}$$
Dónde, $G$ es el módulo de rigidez del material del muelle
$d$ es el diámetro del alambre del muelle
$R$ es el radio medio de la bobina &
$n$ es el número efectivo de espiras en el muelle, que es directamente proporcional a la longitud del muelle en espiral, es decir $n\propto L$
De la fórmula básica anterior se puede concluir que la constante del muelle $k$ depende de varios parámetros y es una constante sólo para un material determinado $G$ y diámetro $d$ del alambre del muelle, radio medio de la bobina del muelle $R$ & número efectivo de vueltas $n$ es decir, la longitud del muelle $L$ .
La fórmula anterior muestra simplemente que si los otros parámetros ( $G, d$ & $R$ ) se mantienen constantes, entonces
$$k\propto \frac 1n\iff k\propto \frac1L$$ Ahora, qué ocurre cuando se corta un muelle en trozos ?
La propiedad del material de los muelles $G$ radio medio de la bobina del muelle $R$ y diámetro del cable $d$ permanecen constantes para todas las piezas del muelle, excepto el número de espiras o vueltas $n$ o la longitud $L$ disminuye, por lo que la constante del muelle (rigidez) $k$ aumenta para cada pieza.
Por lo tanto, cuando un muelle de rigidez $k_{orig}$ y longitud $L$ se corta en cuatro trozos de longitud cada uno $L/4$ constante de resorte de cada pieza nueva $k_{new}$ es igual a $4k_{orig}$
De ahí el reclamo: $k_{new}=k_{orig}/4$ es falso.
