Cálculo de intervalos de confianza para la varianza de la población a partir de una muestra en R

Question

¿Hay algún paquete disponible para R (en CRAN, github, r-forge, etc.) que calcule los IC para la varianza de la población, dada una muestra de datos, un parámetro de IC del 95%, etc.?

El Rmisc calcula los IC en torno a la media, pero también me gustaría tener los IC en torno a la varianza.

Encontré algunos artículos y una fuente en línea que contiene el código R necesario para hacer esto, y ya he usado ese código para hacer mi propia implementación. Sin embargo, teniendo en cuenta lo grande y rico que es el ecosistema de paquetes de R, estoy muy inclinado a no desarrollar mi propia solución, especialmente cuando se trata de calcular medidas estadísticas.

Answer 1

La varianza es una estadística, en efecto, pero ¿por qué confiar en que un paquete responda por ti en lugar de tus conocimientos de estadística? Por ejemplo, podría interesarle paramétrico estimación de la varianza en la que se pueden asumir (o probar los supuestos) de ciertas distribuciones en los datos que se estiman (enfoque paramétrico). También puede optar por una estimación de la varianza no paramétrica utilizando la varianza de la función de distribución empírica (por ejemplo, la varianza de la muestra) y simplemente hacer un bootstrap de la distribución del estadístico. No hay necesidad de un paquete, sólo hay que utilizar la distribución de muestreo de la varianza de la muestra.

Ejemplo de intervalo de confianza de la varianza bootstrap:

x <- rnorm(100)

## sample variance
var(x) 

## CI
quantile(replicate(10000, var(sample(x, replace=TRUE))), probs=c(0.025, 0.975))

Answer 2

Puedes hacerlo con el paquete lavaan. Aquí tienes un ejemplo:

library(lavaan)
df <- as.data.frame(rnorm(100))
names(df) <- "x"
model <- 'x ~~ x'
fit <- sem(model, data=df, likelihood = "wishart" )
parameterEstimates(fit)

Lo que da:

> parameterEstimates(fit)
   lhs op rhs   est    se     z pvalue ci.lower ci.upper
 1   x ~~   x 0.833 0.118 7.071      0    0.602    1.064

Lavaan está en CRAN. Necesita

likelihood = "wishart" 

Para asegurar que Lavaan calcula la varianza dividiendo por n-1, no por n.