Hay un artículo muy útil que explica cómo deben hacerse las mediciones en SR. https://arxiv.org/ftp/physics/papers/0512/0512013.pdf
Un observador se sitúa en el origen y coloca los relojes en determinados lugares de su marco de referencia. Por ejemplo, puede colocar relojes cada metro y llenar todo el espacio con relojes.
Luego sincroniza el reloj mediante el envío de haces de luz en todas las direcciones. Tiene en cuenta que la velocidad de la luz es c y ajusta cada reloj posterior teniendo en cuenta esta circunstancia.
Nada puede moverse más rápido que la luz en su sistema de referencia.
"Observador" en SR no tiene una posición espacial determinada. Se trata más bien de un "equipo" de observadores, cada uno de los cuales mantiene sincronizados los relojes de un determinado sistema de referencia y realiza las mediciones "justo delante de él", o en las inmediaciones.
Ahora bien, si un reloj se mueve en su sistema de referencia, el "observador" mide el ritmo de este reloj mediante la comparación de las lecturas de este reloj y de los relojes de su sistema de referencia. El reloj en movimiento pasa por todos los relojes siguientes de su sistema de referencia y compara las lecturas de este reloj en movimiento y de "sus" relojes. Verá que este "único" reloj se dilata. El intervalo de tiempo medido por este "único" reloj será más corto que el intervalo de tiempo medido por dos relojes sincronizados.
Cada observador en todo el Universo realiza las mediciones de la misma manera que se describió anteriormente, es decir, introduce primero su marco de referencia.
¿Por qué cada observador admite que la velocidad de la luz en su sistema de referencia es c? Porque nadie ha podido medir otro valor de la velocidad de la luz en el vacío y la relatividad especial admite que la velocidad de la luz es c en todas las direcciones para todos los observadores.
Pero, c es una velocidad de la luz "de ida y vuelta". Para estar absolutamente seguro, eso estaría bien para medir el valor de la velocidad de la luz en un sentido, pero parece ser absolutamente imposible. Para medir la velocidad de la luz en un solo sentido hay que sincronizar primero los relojes de salida y de llegada. Pero para sincronizar los relojes, hay que conocer la velocidad de la luz, ya que no hay transferencia de información "inmediata" en el espacio.
Dado que la velocidad de la luz es la misma en todos los marcos de referencia inerciales y estos marcos están en "movimiento relativo", eso lleva a diferentes lecturas de los relojes adyacentes de diferentes marcos de referencia, o relatividad de la simultaneidad.
Hay otra forma de medir la dilatación del tiempo: observar la frecuencia de la luz de la fuente, que se mueve relativamente hacia ti en los puntos de mayor aproximación. Basta con dirigir la mirada en ángulo recto con respecto a la dirección del movimiento de la fuente en ese momento (efecto Doppler transversal). Dado que la fuente "se ralentiza", "oscilará" más lentamente y la frecuencia medida será menor que la propia, es decir, la lámpara verde aparecerá como roja, ya que la luz roja tiene menor frecuencia que la verde.
Imagina que hay un observador en una plataforma. Pone postes con relojes cada X metros y los sincroniza mediante un haz de luz. Tienen los números P1, P2, PN Ahora los relojes en la plataforma muestran el mismo tiempo en su marco de referencia.
Imagina que viajas en un tren. Hay un reloj en cada vagón. Usted sincroniza estos relojes mediante un rayo de luz. Admites que la velocidad de la luz es C. Ahora todos los relojes de tu tren muestran el mismo tiempo en tu marco de referencia.
Su carruaje es el Nº 1. Y el reloj es el Nr. T1.
Ahora su tren pasa por el andén a velocidad relativista. El observador en el andén toma las lecturas en el momento en que el reloj T1 pasa junto al reloj P1 en las inmediaciones. Luego el observador en el andén vuelve a tomar lecturas cuando el reloj T1 pasa por el reloj P2. Llegará a la conclusión de que su reloj se dilata.
Si quieres hacer mediciones, tienes que hacerlo de la misma manera. Tomas las lecturas cuando el reloj P1 pasa por el reloj T1. Vuelve a tomar lecturas cuando el reloj P1 pase por el reloj T2 (que está en el siguiente vagón). Llegará a la conclusión de que el reloj P1 va más lento que los relojes sincronizados de su tren.
Pero, para completar, es bueno saber, lo que verás, si miras a través de tu ventana a una plataforma en ángulo recto a la dirección de tu movimiento (directamente a la plataforma). Usted verá cada poste siguiente con el reloj en él. Aparecerán en tu ventana muy rápidamente, y mirando cada reloj sucesivo te darás cuenta, que las manecillas del reloj giran vertiginosamente.
Por lo tanto, es importante tener en cuenta, que un solo reloj se dilata relativamente a un conjunto de relojes espacialmente separados y sincronizados. Un conjunto de relojes (el tiempo en cierto marco de referencia) no se dilata, sino que se acelera. Se explicará este fenómeno de esta manera: mi reloj se dilata, yo me ralentizo, por eso todo a mi alrededor parece ir muy rápido.
Tienes que cambiar de marco de referencia, si quieres ver la dilatación. También tienes que considerar que estás en reposo. Este es el truco. Si te mueves en algún "otro" marco de referencia, verás la aceleración. Para ver la dilatación del tiempo tienes que introducir tu marco de referencia y "llenarlo" con el reloj sincronizado de Einstein. Entonces todo lo que se mueva en tu marco de referencia parecerá "más lento" y "más corto".
Un poco de animación: https://en.wikipedia.org/wiki/Time_dilation#/media/File:Time_dilation02.gif
Un detalle interesante. Se mira cada reloj de una plataforma en ángulo recto, en el punto de mayor aproximación. Si todos los relojes de la plataforma están resaltados en verde, aparecerán en rojo debido al efecto Doppler transversal, es decir, el reloj se dilata. Todo está bien, si usted mide la dilatación desde su sistema de referencia. Pero, ¿qué pasa con ese caso, cuando se ve un conjunto de relojes sucesivamente? El conjunto de relojes se acelera, pero todos los relojes se dilatan. ¿Por qué? Parece una contradicción...
Hay una explicación muy sencilla, que pone todo en su sitio.
