Desde que empecé a estudiar álgebra, siempre se me han dado fatal los problemas de palabras. No sé por qué. Tengo este problema de palabras aquí y me encantaría que alguien explicara en gran profundidad cómo resolver estos problemas de palabras. Gracias.
Un bolígrafo que flota en la ingravidez del espacio está a 30 pulgadas por encima del suelo de la cápsula espacial y se eleva a 1,5 pulgadas por segundo. En cuántos segundos alcanzará el techo de 2 metros de altura?
Nota: El problema que comento a continuación no es el que aparecía en este sitio cuando leí por primera vez el enunciado del problema. Al parecer, el enunciado del problema se modificó mientras escribía mi respuesta, que creo que sigue siendo suficiente para que el cartel original haga uso de ella.
El problema pregunta cuánto tiempo tardará un objeto en recorrer una determinada distancia (no se da explícitamente, pero podemos encontrar esta distancia) cuando viaja a una velocidad constante. Se trata, pues, de un
distancia = (tasa)(tiempo)
$d = rt$
problema. Se nos da que $r = 1.5$ in/seg. Utilizando esta información nos da
$d = (2.5)t$
Se nos pide que encontremos el valor de $t$ Por lo tanto, no es probable que se encuentre entre la información dada (excepto tal vez para las preguntas con trampa). Esto deja $d$ . ¿Puedes encontrar el valor de $d$ ? Dibuja dos líneas horizontales para indicar el suelo y el techo, y rotula la distancia entre las líneas paralelas como 6 pies. Ahora dibuja un segmento de línea recta desde el suelo (es decir, la paralela inferior y que se detenga en algún lugar entre las líneas paralelas, y rotula su longitud como 30 pulgadas. A continuación, $d$ es la distancia desde la parte superior del segmento de línea hasta la línea paralela superior. ¿Ves que esta distancia es de 6 pies $-$ ¿30 pulgadas? (Si ya has recorrido 30 pulgadas en un viaje que tiene una distancia total de 6 pies, entonces la distancia que queda por recorrer es de 6 pies $-$ 30 pulg.) Dado que las unidades de la tasa (es decir, la velocidad) son pulgadas/segundo, $d$ tiene que estar en pulgadas y $t$ tiene que ser en segundos.
$d =$ 6 pies $-$ 30 en
$d =$ (6 ft)(12 in/ft) $-$ 30 en
$d =$ 72 en $-$ 30 en
$d = 42$ en
Poniendo esto en $d = (2.5)t$ da
$42 = (2.5)t$
Dividiendo ambos lados por 2,5 se obtiene
$t = 42 \div 2.5$
$t =$ 16,8 segundos
Si tienes que hacer esto sin una calculadora, ten en cuenta que 2,5 = 5/2, por lo que el cálculo se convierte en
$42 \div \frac{5}{2} = \frac{42}{1} \cdot \frac{2}{5} = \frac{84}{5} = \frac{80}{5} + \frac{4}{5} = 16 + 0.8 = 16.8$
Es bueno que primero identifiques las diferentes categorías de problemas de palabras. Los siguientes son algunos de los que me encuentro muchas veces
Problemas relacionados con la velocidad
Problemas de mezcla
Problemas relacionados con la proporción
y la lista continúa.
Cuando seas capaz de identificar con éxito estos problemas, te resultará mucho más fácil idear una estrategia para resolverlos.
Respuesta corta: $28$ segundos
Respuesta larga:
Escribamos todo lo que ya tenemos.
El bolígrafo está a 30 pulgadas de la superficie
Sube $1.5$ pulgadas por segundo
¡En cuántos segundos alcanzará el techo de 2 metros de altura!
Resta $6$ pies por la distancia actual de la pluma para obtener la distancia restante que la pluma tiene que subir:
Tenga en cuenta que: $1$ pies $ = 12$ pulgadas
$$6(12) - 30 \implies 72 -30=42 \quad$$
Como la pluma acelera a una velocidad de $1.5$ pulgadas por segundo entonces tendremos que dividir $42$ por $1.5$ para obtener el respuesta : $$\frac {42} {1.5}\implies\frac{42} {1\frac {1} {2}} \implies \frac{42} {\frac{3}{2}} $$
$$\implies 42 * \frac {2} {3} = 28$$
$28$ segundos es el resultado
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