Si sólo se me da, en un triángulo ABC, que:
$$\frac{a-c}{\cos B}= b(\cos C-\cos A)$$
$$\frac{a-c}{\cos C-\cos A}=\frac{b}{\cos B}$$
¿Podría asumir que
$$\frac{a}{\cos C}=\frac{c}{\cos A}=\frac{b}{\cos B} \,?$$
Ya que ratios como
$$\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=k$$
se suelen manejar de esta manera
$$\frac{x-y}{a-b}=\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=k$$
En una pregunta, tuve que determinar la naturaleza de un triángulo dada la primera ecuación en la parte superior, deduje con éxito que era un triángulo isósceles utilizando el método mencionado anteriormente con la regla del seno, pero me dijeron que era incorrecto. Si es así, ¿por qué?
