La lectura a través de algunas notas de la conferencia y dice
El 'toro' $T^2$ es la orientación de doble tapa de la botella de Klein $K$, a través de la cubierta de proyección
$p:T^2\to K; [x,y]\mapsto [x,2y]$
Podría alguien explicar este mapa? Los están llevando $[x,y]$ como la clase de equivalencia de el punto de $(x,y)$ $I\times I$ con toro identificaciones ? No veo cómo esto se asigna a la botella de Klein.
La publicación para que no se vaya sin respuesta.
Si usted sabe la forma de identificación de los bordes opuestos de un cuadrado para hacer una botella Klein o un toro, tomar un 2x1 rectángulo e identificar los bordes de la hacer un toro. Dibuja una línea por el centro del rectángulo de su división en dos plazas y con el medio de la línea que tiene la orientación opuesta a los lados paralelos. Si usted identificar a ambos extremos del centro, este no molestar a la identificación de los extremos, el uno con el otro (orientación relativa se conserva), cada cuadrado hace que una botella Klein - y usted puede ver su doble cubierta. – Marca Bennet 3 de Mayo '12 a las 15:51
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