Si $\{u_1, \ldots , u_n, v_1, \ldots , v_k\}$ es una base de $W$ y $U = \operatorname{span}(u_1,\ldots,u_n)$ y $V = \operatorname{span}(v_1,\ldots,v_k)$ . ¿Se deduce necesariamente que $U,V$ son subespacios de $W$ ?
Lo sé: La extensión de una lista de vectores en $V$ es el subespacio más pequeño de $V$ que contiene todos los vectores de la lista. Sin embargo, no estoy seguro de que esto me ayude aquí...
Creo que $U$ y $V$ deben ser ambos subespacios de $W$ pero me cuesta ver por qué. Cualquier ayuda es muy apreciada. Gracias.
Nota: Pido disculpas por la redacción tan incómoda del título, no sé de qué otra manera formular la pregunta..
