Calcular el valor p en una prueba de Fisher de dos colas

Question

Me gustaría saber cómo se calcula el valor p en una prueba de fisher utilizando como hipótesis alternativa una distribución de dos colas. Me parece que R primero determina si la razón de probabilidades es mayor o menor que 1, luego calcula el valor p para el caso correspondiente y luego lo multiplica por 2 para obtener el caso de dos colas.

Esta es mi tabla de contingencia:

mytable <- rbind(c(57248,52891),c(51367,50307))

Este es el resultado de una prueba de dos colas:

> fisher.test(mytable,alternative='two.sided')

Prueba exacta de Fisher para datos de frecuencia

datos:  mytable
valor p = 2.086e-11
hipótesis alternativa: la verdadera razón de probabilidades no es igual a 1
intervalo de confianza del 95 por ciento:
 1.042062 1.078306
estimaciones muestrales:
razón de probabilidades 
  1.060024 

Y aquí desde una prueba mayor:

> fisher.test(mytable,alternative='greater')

    Prueba exacta de Fisher para datos de frecuencia

datos:  mytable
valor p = 1.066e-11
hipótesis alternativa: la verdadera razón de probabilidades es mayor que 1
intervalo de confianza del 95 por ciento:
 1.044927      Inf
estimaciones muestrales:
razón de probabilidades 
  1.060024

Answer 1

Según el archivo de ayuda de R:

Las pruebas de dos colas se basan en las probabilidades de las tablas y consideran como 'más extremas' todas las tablas con probabilidades menores o iguales a las de la tabla observada, siendo el valor p la suma de dichas probabilidades.

Aunque los valores p de dos colas suelen ser el doble de los valores p de una cola, no es cierto para recuentos más pequeños.

> mytable <- rbind(c(57,52),c(51,50))
> fisher.test(mytable,alternative='two.sided')

Prueba Exacta de Fisher para Datos de Conteo

data:  mytable
valor p = 0.8902
hipótesis alternativa: la razón de momios real no es igual a 1
intervalo de confianza del 95%:
 0.6032305 1.9145967
estimaciones de muestra:
razón de momios 
  1.074292 

> fisher.test(mytable,alternative='greater')

Prueba Exacta de Fisher para Datos de Conteo

data:  mytable
valor p = 0.4513
hipótesis alternativa: la razón de momios real es mayor que 1
intervalo de confianza del 95%:
 0.6579587       Inf
estimaciones de muestra:
razón de momios 
  1.074292