¿Cuál es la diferencia entre vectores y fasores?

Question

He visto que se utilizan los términos vectores y fasores cuando se trata de circuitos de corriente alterna. Todavía estoy un poco confundido sobre cómo distinguir claramente los dos términos. Entiendo que, de manera vaga, las cantidades complejas utilizadas en circuitos de corriente alterna pueden ser referidas usando ambos términos. ¿Pero creo que fasores es más correcto? Por lo que entiendo, los fasores parecen ser un subconjunto de vectores. Un fasor es un vector giratorio y la dirección es una distancia angular desde la referencia en la rotación.

Decidí preguntar aquí porque no he visto ninguna pregunta de StackExchange hablar sobre estas dos palabras en profundidad.

Answer 1

Los fasores son números complejos. Son escalares, aunque también podemos definirlos en términos de magnitud y ángulo en el plano complejo.

Los vectores son vectores. Los vectores tienen tanto magnitud como dirección.

Aunque ambos se pueden definir por dos números reales, no son lo mismo.

En lo que respecta a la ingeniería eléctrica, la principal diferencia entre ellos es el operador de multiplicación que se aplica.

Cuando multiplicas dos números complejos (fasores, por ejemplo) obtienes un producto con una magnitud igual al producto de las magnitudes del multiplicando y el multiplicador, y un ángulo que es igual a la suma de los ángulos del multiplicando y el multiplicador.

Cuando multiplicas dos vectores, debes elegir (dependiendo del problema que estés tratando de resolver) o multiplicación escalar (producto punto) o multiplicación vectorial (producto cruz).

Si eliges (o necesitas) el producto punto, obtienes un producto con una magnitud igual a la proyección del multiplicando sobre el multiplicador, y sin ningún ángulo—el producto ni siquiera es un vector, es un escalar.

Si eliges (o necesitas) el producto cruz, obtienes un producto con una magnitud igual al producto de las magnitudes de los dos operandos multiplicado por el seno del ángulo entre ellos. Y con una dirección perpendicular a ambos operandos (por lo tanto, ni siquiera en el espacio vectorial definido por los dos operandos).

Answer 2

Todavía estoy un poco confundido con cómo distinguir claramente los dos términos. Según mi entendimiento, los fasores parecen ser un subconjunto de vectores

1. ¡Los fasores no son un subconjunto de vectores! En un juego de matemáticas, todo se define en base a sus propiedades y hay muchas propiedades de los fasores que los vectores no cumplen, por ejemplo la propiedad de diferenciación o integración, y muchas propiedades de los vectores que los fasores no cumplen, por ejemplo el producto punto o cruz de vectores.

¿Crees que "fasores" es más correcto?

2. Por supuesto, "fasores" es más correcto debido a sus propiedades (especialmente las propiedades de integración y diferenciación que faltan en los vectores)

Answer 3

En Ingeniería Eléctrica describiría la diferencia en términos de considerar cantidades monofásicas vs las cantidades trifásicas (voltaje, corriente, potencia). Estas cantidades trifásicas se definen correctamente en términos de vectores que pueden definirse en los tres ejes (Rojo, Amarillo, Azul) del plano trifásico (2-D) que es totalmente real. También puedes definir estas cantidades monofásicas en un plano similar en apariencia pero matemáticamente muy diferente que resulta ser un plano complejo. En el caso monofásico, que utiliza un plano complejo, llamamos a las cantidades fasores (estos tienen componentes reales e imaginarios). En contraste, en el caso trifásico, que utiliza un plano 2-D totalmente real, llamamos a las cantidades Vectores (ya que son cantidades reales con una magnitud y fase). Esta es una distinción muy sutil que estoy seguro de que la mayoría de los Ingenieros Eléctricos no serían capaces de entender la diferencia.