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¿Qué son las secuencias convergentes en un espacio métrico dado?

Deja que R se le da una métrica d , d(x,y)={|xy|+1x>0 or(exclusive or) y>0|xy|otherwise ¿Qué son las secuencias convergentes en ese espacio? Creo que el único problema es con las secuencias que convergen hacia 0. ¿No convergen aquí? Porque ϵ1 no tiene que ser positivo?

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Berci Puntos 42654

Una secuencia convergerá a 0 si converge a 0 desde la izquierda es decir, si converge a 0 en la métrica estándar y contiene un número finito de miembros positivos.

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