Urna con canicas

Question

Esto es muy sencillo: Una urna contiene 3 canicas rojas y 3 verdes y otra contiene 2 rojas y 1 verde. Si cogemos una canica de cada urna, ¿cuál es la probabilidad de que obtengamos una de cada color?

Probabilidad de coger 1 rojo de la primera urna y 1 verde de la segunda: 3/6*1/3=1/6 Probabilidad de elegir 1 verde de la primera urna y 1 rojo de la segunda: 3/6*2/3=2/6 Probabilidad total = 1/6+2/6=3/6. ¿Es esto correcto? ¿Podemos aplicar el teorema de Bayes en este caso? ¡Muchas gracias!

Answer 1

Puedes obtener la R de la urna 1 y la G de la urna 2

o G de la urna 1 y R de la urna 2

Por lo tanto, la probabilidad requerida $= \frac{3}{6} \frac{1}{3}+ \frac{3}{6} \frac{2}{3} = \frac{1}{2}$

No es necesario aplicar el teorema de Bayes para este problema

Answer 2

Para simplificar las cosas, empieza por coger una canica de la segunda urna. Tendrá color rojo o verde. En ambos casos, la probabilidad de que una canica extraída de la primera urna también tenga ese color es $\frac12$ .

Para evitar esta simplicidad, mantén a Bayes (y a otros) fuera.