Peso de las sandías tras la evaporación del porcentaje de agua.

Question

Una reserva de sandías del peso inicial de $500 \space\text{kg}$ ha sido puesto en un almacén durante una semana.

Inicialmente, el porcentaje de agua en las sandías constituye $99 \% $ del peso, al final de la semana, debido a la evaporación, como porcentaje bajó a $98 \%$ .

¿Cuánto pesan las sandías al final de la semana?

$A)250 \space\text{kg}$ , $B) 400 \text{kg} $ , $C)480 \text{kg} $ , $D)495 \text{kg}$

Mi esfuerzo

Tengo que el agua compone $99 \%$ del peso de las sandías, por lo que pesa $495 \space\text{kg}$ .

Después de la semana que tengo que $2 \% $ del agua evaporada por lo que perdemos $\cfrac{2}{100}\cdot 495 =9,9 \text{kg}$ por lo que las sandías deberían pesar $490,1 \text{kg}$ que no es ninguna de las respuestas dadas ...

La solución se da como opción $A)250 \text{kg}$ pero no entiendo por qué.

Answer 1

Como has dicho, inicialmente los pesos del agua $495 \text{kg}$ y el peso de la masa seca $5\text{kg}$ . Después de la semana, los pesos de la masa seca siguen $5\text{kg}$ y compone $2$ % de la sandía. Entonces las sandías deben pesar $5\cdot 50 = 250(\text{kg})$ .

Answer 2

Tu culpa es que has asumido que el porcentaje de cambio del agua es del 1%. Eso no es así. Más bien, intenta resolver utilizando ecuaciones simultáneas.

Dejemos que $x$ sea el agua perdida y $y$ sea la nueva masa de la sandía.

1. $500 - x = y$

2. $\dfrac{495-x}{y}\times 100$ = $98$

Entonces obtenemos las ecuaciones simultáneas:

1. $100(495 - x) = 98y$

2. $500 - x = y$

La solución de $y$ aquí está su respuesta.

Answer 3

Al principio se cuenta con un 1% equivalente a 5 kg de masa sólida, esta masa no debería cambiar por razones obvias (no puede evaporarse), sin embargo el problema es sugerir una caída del 1%, del 99% al 98%.

\=> Equivalencia inicial:

.01 => 5 kg

Desde el compuesto de agua ahora representan el 98% de la masa total, ¿dónde está el otro 2%? bueno sigue siendo 5 kg sin embargo ahora representan un 2%. para saber cual es el peso total, el 100% utilizamos la siguiente operación.

$\frac{5 kg}{0.02} = 250$ .