Estoy confundido con la siguiente expresión de una función:
$$K : \mathcal{Q} \mathbb{R}^m_+$$
Aquí dice que $K$ opera en $\mathcal{Q}$ y devuelve un vector de tamaño $m$ . ¿Pero no debería una función devolver un único número real según la definición de la función? (Bijection, Surjection $ Injection)
La expresión anterior fue tomada de la tercera página de este revista
Un mapeo (una generalización de una función, a veces estos términos se utilizan como los mismos) debe devolver un único elemento del codominio. Puede ser un número o un vector o una función, etc.
Defensa: $f$ se llama mapeo si $f=(A,B,\Gamma_f)$ , donde $A$ y $B$ son conjuntos ( $A$ se llama dominio y $B$ se llama codominio) y $\Gamma_f$ es un gráfico, es decir $\Gamma_f \subset A\times B$ tal que para cada $a\in A$ hay un único $b\in B: (a,b)\in\Gamma_f$ .
La naturaleza de $A$ y $B$ puede ser diferente.
En su caso, el codominio de $f$ es $\mathbb{R}_+^m$ cuyos elementos son $m$ -vectores dimensionales con coordenadas no negativas.
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