¿Cómo probar la hipótesis de que no hay diferencias de grupo?

Question

Imagínese que tiene un estudio con dos grupos (por ejemplo, hombres y mujeres) que analizan una variable dependiente numérica (por ejemplo, las puntuaciones del test de inteligencia) y tiene la hipótesis de que no hay diferencias entre los grupos.

Pregunta:

• ¿Cuál es una buena manera de comprobar si no hay diferencias de grupo?
• ¿Cómo determinaría el tamaño de la muestra necesario para comprobar adecuadamente que no hay diferencias entre los grupos?

Pensamientos iniciales:

• No bastaría con hacer una prueba t estándar, ya que el hecho de no rechazar la hipótesis nula no significa que el parámetro de interés sea igual o cercano a cero; esto ocurre especialmente con muestras pequeñas.
• Podría mirar el intervalo de confianza del 95% y comprobar que todos los valores están dentro de un rango suficientemente pequeño; quizás más o menos 0,3 desviaciones estándar.

Answer 1

En las ciencias médicas, es preferible utilizar un enfoque de intervalo de confianza en lugar de dos pruebas unilaterales (tost). También recomiendo graficar las estimaciones puntuales, los IC y los márgenes de equivalencia determinados a priori para que las cosas queden muy claras.

Es probable que su pregunta se resuelva con un enfoque de este tipo.

Las directrices CONSORT para los estudios de no inferioridad/equivalencia son bastante útiles a este respecto.

Ver Piaggio G, Elbourne DR, Altman DG, Pocock SJ, Evans SJ, y Grupo CONSORT. Reporting of noninferiority and equivalence randomized trials: an extension of the CONSORT statement. JAMA. 2006, Mar 8;295(10):1152-60. (Enlace al texto completo.)

Answer 2

Sí. Esto es una prueba de equivalencia. Básicamente se invierten las hipótesis nula y alternativa y se basa el tamaño de la muestra en la potencia para demostrar que la diferencia de las medias está dentro de la ventana de equivalencia. Blackwelder lo llamó "Probar la hipótesis nula". Esto se suele hacer en los ensayos clínicos farmacéuticos en los que se comprueba la equivalencia de un fármaco genérico con el comercializado o se compara un fármaco aprobado con una nueva formulación (lo que suele llamarse bioequivalencia). La versión unilateral se denomina no inferioridad. A veces se puede aprobar un medicamento con sólo demostrar que el nuevo fármaco no es inferior al competidor comercializado. Shao y Pigeot han desarrollado un enfoque bootstrap consistente para la bioequivalencia utilizando diseños cruzados.

Answer 3

Realice un bootstrap de las diferencias (por ejemplo, la diferencia entre las medias) entre los dos grupos de muestras y compruebe la significación estadística. Una descripción más detallada de este enfoque, aunque en un contexto diferente, puede encontrarse aquí http://www.automated-trading-system.com/a-different-application-of-the-bootstrap/