La ley de Ampere de la ecuación de Maxwell incluye la corriente de desplazamiento como la corrección de Maxwell.
Supongamos que se trata de un condensador con una fina distancia de separación. Para un voltaje aplicado ¿poseen alguna corriente de túnel?. Si es así, ¿tenemos que incluir esta corriente de túnel en la ecuación de Maxwell que será de nuevo una corrección para la ecuación de maxwells (inclusión de la corriente de túnel)?
Respuesta
¿Demasiados anuncios?
La tunelización cuántica se define cuando hay ondas que describen las partículas en pozos de potencial. Los pozos de potencial se definen en las placas sólidas de los condensadores y cualquier efecto de tunelización sólo puede producirse a distancias en las que se pueda modelar un pozo de potencial a través del hueco del condensador.
Los efectos de la mecánica cuántica obedecen al principio de incertidumbre de Heisenberg y están limitados por él.
$ΔxΔp>h/{2π}$
Cuando h/{2π}$ es efectivamente cero, el problema está bien descrito por los modelos clásicos. Hagamos una estimación de orden de magnitud:
$h/{2π}$ es de orden $10^{-34}$ Joule.second= $kilogram Meter^2/second^2$
La distancia más pequeña entre dos placas metálicas para tener un condensador puede ser de unas pocas micras . micra= $10^{-6}$ metros,
La velocidad de deriva de los electrones en un circuito es de la orden ~ $10^6$ metros/segundo
La masa del electrón es ~ $10^{-30}$ kilogramos
Todo esto de orden de magnitud, y obtenemos el HUP satisfecho : $10^{-30}>10^{-34}$
Por eso, para la nanotecnología son importantes los efectos de la mecánica cuántica. Para una separación de placas de una micra, un modelo de tunelización podría dar un cambio apenas medible en las corrientes de corriente alterna. Para distancias más pequeñas ya no habría un condensador que modelar.
Con esta estimación, espero que la teoría clásica no se vea afectada para distancias de separación de placas milimétricas . Las corrientes DC no existirán, después de la transitoriedad, y las corrientes AC serán bien modeladas por las ecuaciones clásicas de maxwell.
p.d. si buscas en google "Condensadores nanotecnológicos y efectos de túnel cuántico" aparece una lista, y el problema se considera en esas dimensiones.
