¿Qué determina la temperatura de la superficie del sol?

Question

La temperatura del núcleo del sol es del orden de 15 millones de grados kelvin mientras que su temperatura superficial es de unos 6000k.

¿Cuáles son los principales factores que determinan la temperatura de la superficie del sol?

Por ejemplo, ¿cambiaría significativamente si la temperatura del núcleo aumentara? Por ejemplo, si la gravedad fuera más fuerte o la velocidad de la luz fuera más rápida (ya que E=mc2, por lo que el proceso de fusión sería más caliente) o tal vez sólo se expandiera en tamaño y mantuviera la misma temperatura superficial.

Así, por ejemplo, ¿qué cambiaría la temperatura de la superficie del sol si se multiplicara por diez la velocidad de la luz?

Answer 1

La superficie del sol puede describirse bastante bien como un radiador de cuerpo negro. Esto significa que su producción total de radiación es $$P=4\pi R^2 \sigma T^4,$$ donde $R$ es el radio, $\sigma$ la constante de Stephen-Boltzmann y $T$ la temperatura. La producción total de energía del sol (fijada por la tasa de reacción nuclear en el núcleo) es $L\approx 3.828\times10^{26}$ Watt, por lo que el ajuste $P=L$ y reordenando obtenemos $$T=\left ( \frac{L}{4\pi R^2 \sigma}\right )^{1/4} = 5772 \mathrm{K}.$$ No está mal.

Esta fórmula sugiere que, en igualdad de condiciones, una mayor luminosidad aumentaría la temperatura de forma bastante leve, mientras que hacer el sol más pequeño tendría un efecto mayor. Sin embargo, como indica la pregunta, la luminosidad y el radio no son independientes. Si la producción de energía aumenta, la estrella tendería a hacerse más grande debido a una mayor presión central. Pero obviamente hay un poco más de complejidad en cómo el equilibrio hidrostático interactúa con la tasa de reacción nuclear y el flujo de energía.

Empíricamente, la luminosidad escala como $L\propto M^{3.8}$ y el radio como $R\propto M^{0.7}$ ( página 5 ), por lo que $T\propto M^{3.8/4 - 0.7/2}=M^{0.6}$ - Las estrellas más pesadas tienen superficies más calientes (véase también esta respuesta ). Ahora bien, en la práctica esto será diferente para las estrellas muy grandes porque el transporte de energía difiere, pero esto no está muy lejos para las estrellas del tamaño del sol.

Answer 2

¿Qué determina la temperatura de la superficie del sol?

La masa y la edad son los factores más importantes a la hora de determinar la temperatura de una estrella de la secuencia principal como nuestro sol, mientras que la composición química desempeña un papel menor.

La estrecha interrelación de temperatura, presión, masa y tasa de combustión nuclear significa que una estrella de una masa y edad determinadas puede sólo lograr equilibrio hidrostático en un conjunto de valores . Es decir, todas las estrellas de nuestra galaxia de la misma masa y edad que el Sol tienen también el mismo diámetro, temperatura y producción de energía. No hay otra forma de que todo se equilibre . Si se genera un gráfico de astrofísica muy duro conocido como Diagrama de Hertzsprung-Russell (diagrama H-R para abreviar), la relación entre la masa de una estrella y sus otras propiedades se hace más clara. La luminosidad está conectada con el radio (porque depende de la superficie de irradiación), mientras que la temperatura está conectada con la masa (cuanto mayor es la masa, mayor es la presión en el centro de la estrella).

Esto muestra cómo nuestro sol entró en la secuencia principal:

A continuación se muestra un diagrama H-R:

Compruebe el Explorador de RRHH donde puedes mover la estrella para obtener nuevos cálculos de masa, luminosidad, radio y temperatura. Wikipedia relación masa-luminosidad y Ley de Stefan-Boltzmann para los cálculos. La página web de la Instalación Nacional del Telescopio de Australia: El diagrama de Hertzsprung-Russell también explica el gráfico.

Todas las estrellas pasan la mayor parte de su existencia como estrellas de la secuencia principal, alimentadas principalmente por la fusión nuclear del hidrógeno en helio dentro de sus núcleos. Sin embargo, las estrellas de diferentes masas tienen propiedades muy diferentes en las distintas etapas de su desarrollo. El destino final de las estrellas más masivas difiere del de las menos masivas, al igual que su luminosidad y el impacto que tienen en su entorno. Por ello, los astrónomos suelen agrupar las estrellas según su masa:[61]

• Estrellas de muy baja masa, con masas inferiores a 0,5 M $_\odot$ son totalmente convectivas y distribuyen el helio de manera uniforme por toda la estrella mientras está en la secuencia principal. Por lo tanto, nunca sufren la quema de cáscaras, nunca se convierten en gigantes rojas, que dejan de fusionarse y se convierten en enanas blancas de helio y se enfrían lentamente después de agotar su hidrógeno. Sin embargo, como la vida de 0,5 M $_\odot\!$ es mayor que la edad del universo, ninguna estrella de este tipo ha alcanzado aún la fase de enana blanca.

• Las estrellas de baja masa (incluido el Sol), con una masa entre 0,5 M $_\odot\!$ y 1,8-2,5 M $_\odot\!$ dependiendo de la composición, se convierten en gigantes rojas cuando su núcleo de hidrógeno se agota y comienzan a quemar helio en el núcleo en un destello de helio; desarrollan un núcleo degenerado de carbono-oxígeno más tarde en la rama gigante asintótica; finalmente explotan su cáscara exterior como una nebulosa planetaria y dejan atrás su núcleo en forma de enana blanca.

• Estrellas de masa intermedia, entre 1,8-2,5 M $_\odot\!$ y 5-10 M $_\odot$ pasan por etapas evolutivas similares a las de las estrellas de baja masa, pero después de un período relativamente corto en la rama roja de las gigantes, encienden el helio sin flash y pasan un período prolongado en la aglomeración roja antes de formar un núcleo degenerado de carbono-oxígeno.

• Las estrellas masivas suelen tener una masa mínima de 7-10 M $_\odot\!$ (posiblemente tan bajo como 5-6 M $_\odot\!$ ). Tras agotar el hidrógeno del núcleo, estas estrellas se convierten en supergigantes y pasan a fusionar elementos más pesados que el helio. Terminan su vida cuando sus núcleos se colapsan y explotan como supernovas.

Cómo se crean las estrellas y cómo evolucionan a lo largo de su vida se explica en la página de Wikipedia evolución estelar página web. Formación de estrellas de baja y alta masa se cree que se produce por diferentes mecanismos, véase los dos enlaces anteriores para obtener información más detallada. El formación de estrellas de baja masa como nuestro sol, es por el colapso gravitacional de la rotación mejoras en la densidad en nubes moleculares .

La compresión causada por el colapso eleva la temperatura hasta que se produce la fusión termonuclear en el centro de la estrella, momento en el que el colapso se detiene gradualmente a medida que la presión térmica hacia el exterior equilibra las fuerzas gravitatorias. La estrella se encuentra entonces en un estado de equilibrio dinámico. Una vez agotadas todas sus fuentes de energía, la estrella volverá a colapsar hasta alcanzar un nuevo estado de equilibrio.

La composición inicial de la nube molecular determina la naturaleza de la reacción de fusión nuclear es la temperatura, el tamaño y la densidad a la que se inicia la fusión. Esto es, para el profano, algo análogo a la límite inferior de inflamabilidad o punto de inflamación pero eso describe una reacción química.

El requisitos para la fusión nuclear son muy diferentes. Para que se produzca la fusión es necesario superar una barrera energética importante de fuerzas electrostáticas. A grandes distancias, dos núcleos desnudos se repelen debido a la fuerza electrostática repulsiva entre sus protones cargados positivamente. Sin embargo, si dos núcleos pueden acercarse lo suficiente, la repulsión electrostática puede ser superada por el efecto cuántico en el que los núcleos pueden hacer un túnel a través de fuerzas del culombio .

Para superar esta barrera, los núcleos tienen que colisionar a gran velocidad, de modo que sus energías cinéticas los acerquen lo suficiente para que se produzca la interacción fuerte y se unan.

Según la teoría cinética de los gases, la temperatura de un gas no es más que una medida de la energía cinética media de las partículas de ese gas. Para los gases ideales clásicos, la distribución de la velocidad de las partículas del gas viene dada por Maxwell Boltzmann . A partir de esta distribución, se puede determinar la fracción de partículas con una velocidad lo suficientemente alta como para superar la barrera de Coulomb.

En la práctica, las temperaturas necesarias para superar la barrera de Coulomb resultan ser menores de lo esperado debido a la tunelización cuántica-mecánica, como estableció Gamow. La consideración de la penetración de la barrera a través del tunelaje y la distribución de velocidades da lugar a un rango limitado de condiciones en las que puede tener lugar la fusión, conocido como el Ventana Gamow .

Ver: " Estrellas y física estadística: una experiencia docente " (20 de septiembre de 1999), por R. Balian y J.-P. Blaizot.

La física de las estrellas, su funcionamiento y su evolución, es una mina de oro de problemas de mecánica estadística y termodinámica. Discutimos muchos ejemplos que ilustran la posibilidad de profundizar en el conocimiento de la mecánica estadística mediante un estudio introductorio de las estrellas. La materia que constituye los distintos objetos estelares proporciona ejemplos de ecuaciones de estado para gases clásicos o cuánticos y relativistas o no relativistas. La entropía máxima puede utilizarse para caracterizar el equilibrio termodinámico y gravitatorio que determina la estructura de las estrellas y predice su inestabilidad a partir de cierta masa. La contracción que acompaña a la radiación induce el calentamiento o el enfriamiento, lo que explica la formación de estrellas por encima de una masa mínima. Las características de la luz emitida son se entienden a partir de la radiación del cuerpo negro y, más concretamente, de la ecuación cinética de Boltzmann-Lorentz para los fotones. La luminosidad se rige por el transporte de calor mediante fotones desde el centro a la superficie. La producción de calor por fusión termonuclear está determinada por ecuaciones de equilibrio microscópicas. La estabilidad del estado estacionario de las estrellas está controlada por la interacción de la termodinámica y la gravitación.

Para una explicación más breve y accesible, véase: " Nubes moleculares gigantes: fábricas de estrellas de la galaxia " (9 de octubre de 2013), por Clare Dobbs.

Por ejemplo, ¿cambiaría significativamente si la temperatura del núcleo aumentara? Como si la gravedad fuera más fuerte o la velocidad de la luz fuera más rápida (ya que $E=mc^2$ (por lo que el proceso de fusión sería más caliente) o tal vez sólo ampliaría su tamaño y mantendría la misma temperatura superficial.

Como se ha explicado anteriormente: La estrecha interrelación entre la temperatura, la presión, la masa y la tasa de combustión nuclear significa que una estrella de una masa y una edad determinadas sólo puede alcanzar el equilibrio hidrostático en un conjunto de valores. La estrella aumentará su ritmo de combustión o eliminará el exceso de materia para reequilibrarse.

Así, por ejemplo, ¿qué cambiaría la temperatura de la superficie del sol si se multiplicara por diez la velocidad de la luz?

No hay enlaces para eso ya que ese aumento no es posible. Tal vez quieras jugar con el Explorador de RRHH enlazado arriba, también podrías multiplicar $c$ por 10 en las ecuaciones anteriores enlazadas; no se espera que las ecuaciones y sus resultados sean válidos en esas condiciones.