¿Cómo es $\frac{dQ}{T}$ ¿Medida de la aleatoriedad del sistema?

Question

Estoy estudiando la entropía y me cuesta ponerme al día de lo que es exactamente la entropía.

En muchos artículos y libros se dice que la entropía es la medida de la aleatoriedad o el desorden del sistema. Dicen que cuando se deja expandir un sistema gaseoso la aleatoriedad aumenta, etc. Pero terminan diciendo $\frac{\mathrm dQ}{T}$ es la medida del aumento de la aleatoriedad y se denomina entropía.

Aunque crea que la entropía es la medida de la aleatoriedad del sistema no lo entiendo:

1. ¿Cómo es que $\frac{\mathrm dQ}{T}$ ¿tiene la información sobre la aleatoriedad del sistema?
2. Cómo es la entropía propiedad independiente de cualquier sistema. Supongo que dos parámetros cualesquiera de la ecuación $PV=nRT$ debe describir completamente el sistema. ¿Por qué necesitamos la entropía?

Gracias.

Answer 1

Un enfoque microscópico de la entropía ha dado lugar a una gran comprensión y se explica en detalle en las respuestas dadas.

Para entender el concepto de entropía existe un enfoque igualmente válido pero macroscópico que podría complementar las respuestas dadas. La idea se ha desarrollado sobre la base de la "accesibilidad adiabática" y los autores Elliott H. Lieb y Jakob Yngvason han hecho un excelente trabajo explicando este concepto, aunque un poco pesado en el aspecto matemático ( enlace arxiv ). Su trabajo se ha resumido en el libro El principio de la entropía por André Thess.

Por lo tanto, quien esté interesado en un enfoque diferente para definir rigurosamente la entropía debería examinar este concepto.