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Demuestra que $\det(A-\lambda B)$ es un polinomio no constante si $B$ es invertible

Dejemos que $A$ y $B$ sean matrices cuadradas complejas arbitrarias. Si $B$ es invertible, demuestre que $$p(\lambda)=\det(A-\lambda B)$$ es un polinomio no constante en $\lambda$ .

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user15381 Puntos 32

Si $B$ es invertible, el término principal es ${\sf det}(B)(-\lambda)^n$ que es distinto de cero.

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