Encontrar la pendiente adecuada entre dos líneas (pendientes)

Question

Estoy trabajando en un algoritmo de texturización para gráficos 3d y estoy tratando de rotar triángulos que están unidos en un punto para que estén conectados (comparten una sola arista) Estoy usando

$\tan^{-1}\left( \frac{m_1 - m_2}{1 + m_1m_2}\right )$ donde $m_1 \gt m_2$

Esto funciona bien en algunos casos de prueba pero no en todos... Tengo dos líneas una con pendiente ~ $1$ y ~ $(-0.3)$ lo que me hace

$\tan^{-1}\left(\frac{1.05555556+0.368567038}{1 + (1.05555556)(-0.368567038)}\right) = 1.16553753\space \text{radians} \approx 66^o$

Esto es correcto si la línea con pendiente $-0.3$ se desplaza hacia la derecha, mientras que la línea con pendiente $1$ está subiendo a la derecha sin embargo la dirección de la $-0.3$ La pendiente se mueve hacia arriba y hacia la izquierda. ¿Hay alguna forma de parametrizar esta función para poder proporcionar la dirección en la que se mueven las líneas? Gracias.

Answer 1

Hay dos ángulos para elegir. Uno será de 180 grados menos el otro. Si tomas un vector a lo largo de cada dirección y tomas el producto punto, será negativo cuando quieras que el ángulo sea mayor que 90. Así que en tu ejemplo, si ambas líneas se mueven hacia la derecha $(1,1)\cdot(1,-0.3)=0.7\gt0$ así que quieres la solución de 66 grados. En el segundo caso $(1,1)\cdot(-1,0.3)=-0.7\lt0$ por lo que quieres la solución de 180-66=114 grados.