¿Cuáles son las palabras más sobrecargadas en matemáticas?

Question

Esta es la wiki de la comunidad. En cada respuesta, por favor, indique una palabra en la parte superior y debajo de ella enumera todos los significados diferentes de esa palabra en matemáticas que se te ocurran, preferiblemente con enlaces o definiciones. ("Adjetivo" y "sustantivo adjetivo" cuentan como el mismo adjetivo.) Las personas deben editar las respuestas anteriores según corresponda.

(Esto es más que nada por diversión, pero también tengo curiosidad por saber si ha habido intentos exitosos de renombrar conceptos que involucran palabras sobreutilizadas).

Editar: Puede que haya sido un poco confusa la intención de esta pregunta.

• Cuando digo "sobreutilizado" no quiero decir "utilizado con demasiada frecuencia", sino "utilizado de demasiadas maneras diferentes". Así que cambiaré el título de la pregunta para reflejar esto.
• Los diferentes conceptos que llevan el nombre de un mismo matemático, aunque pueden resultar confusos, son comprensibles.
• Tenía en mente sobre todo adjetivos que se reciclan en diferentes disciplinas de las matemáticas. Los diferentes usos del mismo sustantivo suelen ser menos confusos, como el ejemplo de "espacio" que aparece a continuación. Creo que es bueno ser intencionadamente impreciso sobre lo que consideramos un "espacio".

Answer 1

Regular. Para empezar:

La representación regular de un grupo $G$ sobre un campo $k$ es la acción sobre $k[G]$ dada por la multiplicación de grupos.

Una topología es regular si un conjunto cerrado y un punto que no está en ese conjunto pueden estar separados por conjuntos abiertos disjuntos.

Un punto $\zeta_0$ en el límite de un dominio en $\mathbb C$ se llama regular si existe una función barrera subarmónica $b(z)$ definido dentro de $D$ cerca de $\zeta$ . Puede que no sea la definición estándar, pero el Análisis complejo de Gamelin lo define como una función subarmónica $\omega(z)$ en $\{|z-\zeta_0|<\delta\}\cap D$ que es negativo en todas partes, tiende a 0 en $\zeta_0$ pero $\limsup(\omega(z))<0$ como $z$ tiende a cualquier otro punto límite de $D$ a poca distancia $\delta$ de $\zeta_0$ .

He tomado prestado/parafraseado lo siguiente del Página de desambiguación de Wikipedia pero he quitado un par que o bien no son demasiado relevantes para las matemáticas puras o bien califican más la "regularidad". Siéntase libre de ponerlos también.

Cardenal regular un número cardinal que es igual a su cofinalidad

Categoría regular

Elemento regular y la secuencia regular y la inmersión regular.

Código normal un código algebraico con una distribución uniforme de las distancias entre las palabras del código

Gráfico regular un gráfico tal que todos los grados de los vértices son iguales

El lema de regularidad que no tiene nada que ver con los gráficos regulares

Polígono regular y el poliedro regular

Prima regular : un primo $p$ que no divide el número de clase del $p$ el campo ciclotómico $\mathbb Q[\zeta_p]$ .

Superficie regular en geometría algebraica

Regularidad de un operador elíptico

Comentario de JS Milne: Un mapa regular es un morfismo de variedades algebraicas.

Valor regular de un mapa diferenciable

Anillo regular (Nota: esta definición puede hacerse no conmutativa. Un anillo noetheriano derecho R se dice que derecho regular si todo derecho finitamente generado R -tiene una dimensión global finita. Véase el artículo de Lam Conferencias sobre módulos y anillos (Sección 5G).

(von Neumann) Anillo regular

Lenguaje habitual un lenguaje que puede ser aceptado por una máquina de estado finito.

Absolutamente regular es un sinónimo de $\beta$ -mezcla en procesos estocásticos.

Matriz regular un matroide que es representable en todos los campos. En este sentido, todos los grafos son regulares (sus matroides de ciclo son regulares), lo que no tiene nada que ver con los grafos regulares.

Answer 2

Normal

• Distribución normal
• Vector normal
• Espacio normal
• Extensión normal
• Subgrupo normal
• Operador normal
• Convergencia normal

Answer 3

La palabra más sobrecargada en matemáticas es la palabra vacía. La que viene entre $a$ y $b$ en $ab$ , que significa multiplicación. ¿O significa el operador binario en un monoide o grupo más general? ¿O uno de los dos operadores binarios de un anillo? ¿O la acción de un monoide o grupo sobre un conjunto, o la acción del anillo base sobre un módulo? (Y si es así, ¿es una acción a la izquierda o a la derecha?) ¿O la aplicación de una función (o functor) sobre su argumento? ¿O incluso tres o cuatro de estos en una expresión, o, peor aún, dos al mismo tiempo en el mismo lugar, explotando la asociatividad para asegurar que la ambigüedad es mayormente inofensiva? ¿O una de las innumerables cosas?

Answer 4

Perfecto

• Un entero perfecto es la suma de sus divisores propios.
• Un complejo perfecto es localmente cuasi-isomorfo a un complejo acotado de módulos proyectivos finitamente generados.
• Un campo perfecto es un campo cuyas extensiones algebraicas son todas separables.
• Un cuadrado perfecto es un número natural de la forma $n^2$ para algunos $n \in \mathbb{N}$ .
• A grupo perfecto es igual a su propio subgrupo conmutador.
• A el conjunto perfecto es un conjunto cerrado sin puntos aislados.
• A gráfico perfecto es un grafo tal que el número cromático de cada subgrafo inducido es igual a su número de camarilla.

Answer 5

Simple

• Ampliación de campo simple
• Grupo simple
• Anillo simple
• Módulo simple
• Álgebra simple
• Gráfico simple
• Polígono simple
• Curva simple
• Cero simple
• Función simple
• Conectividad sencilla
• Raíz simple