¿Por qué dicen algunas fuentes que las gomas elásticas se estiran más cuando se calientan?

Question

Para un proyecto de física estoy cambiando la temperatura de una banda elástica y midiendo la elasticidad. La banda elástica estará atada a una masa y se calentará en un baño de agua.

Algunas fuentes muestran datos de que la goma se ablanda y se estira (hay datos de ello), mientras que otras indican que la fuerza entrópica hace que la goma se contraiga. Hay demostraciones de esto en Youtube, pero no hay datos.

A continuación, algunos ejemplos de las fuentes que afirman que la banda se vuelve más elástica cuando se calienta:

http://tuhsphysics.ttsd.k12.or.us/Research/IB08/FrazPoinFurm/index.htm#Graph https://www.1000sciencefairprojects.com/Physics/elasticity-vs-temperature.php http://tuhsphysics.ttsd.k12.or.us/Research/IB10/RajeJaneHerm/index.htm#Background :

¿Por qué hay una contradicción? Si lo intentara yo mismo con un baño de calor, ¿cuál sería el resultado más probable? Voy a utilizar el mismo tipo de banda elástica que se utiliza en las fuentes anteriores.

Answer 1

Los resultados aparentemente contradictorios pueden explicarse de la siguiente manera.

Hay dos maneras en que la temperatura afecta a la longitud de una banda elástica estirada. La primera es la expansión térmica: una goma no estirada, como la mayoría de los materiales, tiende a expandirse cuando se calienta. La segunda es un cambio en el módulo de Young, es decir, la proporción en la que la goma se estira cuando se somete a una tensión o carga determinada. El módulo de Young de la goma aumenta cuando se calienta (véase este artículo de Wikipedia . A medida que aumenta el módulo de Young, disminuye la proporción en que la banda se estira con una carga determinada.

Obsérvese que estos dos efectos actúan en direcciones opuestas. Cuál de los dos es mayor depende de la carga ejercida sobre la banda elástica.

Por ejemplo, supongamos que una goma elástica a temperatura ambiente tiene una longitud sin estirar de $10$ cm y una carga de $100$ gramos lo estira por $25\%$ a $12.5$ cm. Una carga de $200$ gramos lo estirará por $50\%$ a $15$ cm.

Supongamos ahora que la goma elástica se calienta y su longitud sin estirar aumenta hasta $10.5$ cm. Pero su módulo de Young aumenta de manera que una carga de $100$ gramos ahora sólo lo estira por $20\%$ . Su longitud estirada con una carga de $100$ g es por lo tanto $10.5 \times 1.2 = 12.6$ cm, por lo que la longitud estirada con la menor carga ha aumentado en $0.1$ cm.

Sin embargo, una carga de $ 200$ gramos estirarán ahora la banda por $40\%$ por lo que su longitud estirada con una carga de $200$ gramos es $10.5 \times 1.4 = 14.7$ cm. Así que la longitud estirada con la carga más alta tiene disminuido por $0.3$ cm.

Así, a mayor temperatura, la longitud estirada de una banda elástica puede aumentar con pequeñas cargas y, al mismo tiempo, disminuir con cargas mayores.

Te sugiero que pruebes el experimento por ti mismo, recogiendo datos sobre una gama de cargas ligeras, medias y pesadas.