He estado leyendo QFT y estoy tropezando con la idea de Teorema de Wick . Las funciones de correlación tienen algo que ver con las "contracciones". ¡Quiero entender cuál es el significado físico de una contracción!
Respuesta
¿Demasiados anuncios?I) Definición. Dadas dos prescripciones de ordenación de operadores, denotadas por, digamos, $T$ y $::$ la correspondiente (generalizada) contracción $$C(\hat{A},\hat{B})~=~ T(\hat{A}\hat{B})~-~:\hat{A}\hat{B}:$$ de dos operadores $\hat{A}$ y $\hat{B}$ es la diferencia en el pedido de recetas.
II) En las aplicaciones, una contracción $C(\hat{A},\hat{B})~\propto~{\bf 1}$ es típicamente proporcional al operador de identidad ${\bf 1}$ . Entonces $$C(\hat{A},\hat{B})~=~\langle \Omega|C(\hat{A},\hat{B}) |\Omega\rangle ~{\bf 1}.$$ Con un ligero abuso del lenguaje, el correlativo correspondiente $\langle \Omega|C(\hat{A},\hat{B}) |\Omega\rangle$ se suele denominar la contracción.
III) Ver la importancia de las contracciones en Teorema de Wick Ver por ejemplo este & este Mensajes de Phys.SE.