Esta pregunta se basa en mi entendimiento de que la geometría algebraica real (en adelante RAG) es la versión de la geometría algebraica (AG) que se obtiene cuando se sustituyen los campos (especialmente cerrados algebraicamente) por campos formalmente reales (especialmente cerrados). Esto hace que haya diferencias sustanciales en la teoría porque tales campos pueden ser ordenados, y con el orden viene la noción de un conjunto semialgebraico y una topología más fuerte.
Soy consciente de que existe una noción de "espectro real" análoga al espectro tradicional de un anillo conmutativo, aunque no estoy muy familiarizado con ninguno de los dos. Supongo que esto permite pegar cosas y definir "esquemas reales" o algo así. O si no, asumo que la razón por la que esto no funciona es algo que uno aprendería en el estudio del RAG.
Mi pregunta: Dadas las diferencias en las teorías, ¿hasta qué punto es necesario entender el GA "tradicional" para estudiar el GAR? ¿Existen referencias (preferiblemente libros) que introduzcan la RAG a un nivel abstracto sin asumir mucho conocimiento de AG? ¿O es pedir esto como cuando la gente pregunta cómo puede aprender sobre los motivos sin saber primero sobre AG?
Ya tengo el de Basu, Pollack y Roy Algoritmos en geometría algebraica real pero estoy buscando algo menos algorítmico.
