¿Cómo se modela un LED con SPICE?

Question

¿Qué modificadores de diodos se utilizan en la práctica para modelar LEDs con SPICE (Berkeley v.3f5)? Estos están disponibles para mí:

#       Name    Parameter                    Units      Default Example  Area
1       IS      Saturation current             A         1e-14   1e-14    *
2       RS      Ohmic resistance                        0       10       *
3       N       Emission coefficient           -         1       1.0
4       TT      Transit-time                   s         0       0.1ns
5       CJO     Zero-bias junction capacitance F         0       2pF      *
6       VJ      Junction potential             V         1       0.6
7       M       Grading coefficient            -         0.5     0.5
8       EG      Activation energy              eV        1.11    1.11 Si
                                                                 0.69 Sbd
                                                                 0.67 Ge
9       XTI     Saturation-current temperature exponent  3.0     3.0 jn
                                                                 2.0 Sbd
10      KF      Flicker noise coefficient      -         0
11    AF      Flicker noise exponent         -         1
12    FC      Coeff. for for.-bias dep. cap. formula   0.5
13    BV      Reverse breakdown voltage      V                40.0
14    IBV     Current at breakdown voltage   A         1.0e-3
15    TNOM    Parameter measurement temp.    °C        27      50

3.4.2 Modelo de diodo (D)
Las características de corriente continua del diodo están determinadas por los parámetros IS y N. Se incluye una resistencia óhmica, RS. Los efectos de almacenamiento de carga se modelan mediante un tiempo de tránsito, TT, y una capacitancia no lineal de la capa de agotamiento que se determina mediante los parámetros CJO, VJ y M. La dependencia de la temperatura de la corriente de saturación se define mediante los parámetros EG, la energía y XTI, el exponente de temperatura de la corriente de saturación. La temperatura nominal a la que se miden estos parámetros es TNOM, que por defecto es el valor del circuito especificado en la línea de control .OPTIONS. La ruptura inversa se modela mediante un aumento exponencial de la corriente inversa del diodo y está determinada por los parámetros BV e IBV (ambos son números positivos).

Por ejemplo, usando este rojo básico y barato:

No me importan mucho las características de alta frecuencia, sólo me gustaría poder igualar su curva IV dentro de sus especificaciones de funcionamiento (fuga de -10uA/-5V a +100mA/+2,2 'ish V hacia adelante):

Answer 1

Grandes respuestas, pero es fácil resolver la ecuación del diodo de Shockley algebraicamente. Sólo hay que tener en cuenta que el "menos 1" de la fórmula es muy irrelevante para las corrientes de avance que son un orden de magnitud mayor que Is, que es muy pequeña, digamos, 1E-12 A. Encuentra sólo dos puntos en la gráfica con valores de I y V fáciles de leer, y enchúfalos en la fórmula. Dividiendo ambas fórmulas se elimina Is, por lo que N es fácil de calcular. Luego rellena N en una fórmula para encontrar Is.

Aquí están mis macros de LibreOffice Calc en Basic:

Const Q as double = 1.6E-19
Const K as double = 1.38E-22
Const T as double = 300

rem The Shockley diode equation, to build the graph Id(Vd) for hardcoded values of Is and N
Function shockley(Vd as double) as double
    Const Is1 as double = 5.94463E-18
    rem Note that 'Is' is a reserved word and cannot be the name of a variable
    Const N as double = 0.191367
    shockley = Is1 * (exp(Vd * Q / (N * K * T )) - 1)
End Function

rem Step 1 in solving the diode equation for N using values from a graph
Function ComputeN(V1 as double, V2 as double, I1 as double, I2 as double) as double
    ComputeN = (Q / (K * T)) * (V1 - V2) / (log(I1) - log(I2))
End Function

rem Step 2 in solving the diode equation for Is
Function ComputeIS(V as double, I as double, N as double) as double
    ComputeIS = I / (exp(Q * V / (N * K * T)))  
End Function

rem for debugging
sub Test
    dim N as double
    N = ComputeN(1.85, 1.3, 0.1, 1.5E-6)
    dim Is1 as double
    Is1 = ComputeIs(1.85, 0.1, N)
end sub

Si miras las fórmulas, puedes reconocer simplemente la descripción de una línea recta con pendiente de q/NkT pero también de delta Log(Id) / delta Vd.

Obtengo un valor algo similar para Is: 5,94E-18 = 5,94 atto-amperios (W5VO encontró 1 aA), pero muy diferente N = 0,19 (W5VO encontró 1,8, ¿error?), aún así los datos también se calculan de vuelta al mismo gráfico:

La columna Vd son las tensiones, Id es la corriente del diodo según la fórmula real, Id0 es la corriente con la fórmula simplificada en la que el "menos 1" se cambia por "menos cero". Como Id0 es una curva exponencial real, se puede tomar el logaritmo en la columna Id0_log. (No se puede tomar el logaritmo de una curva que se hace cero y negativa como Id) El gráfico es de Id0_Log versus Vd. En este gráfico hice la parte más baja punteada, porque ahí ya NO está la corriente real del diodo, pero sí muestra el valor de Is en la intersección con el eje Y.

Siguiendo la curva exponencial hacia la izquierda se llega asintóticamente a cero. Pero el "menos 1" resta una cantidad de Is, de modo que la curva del diodo real pasa por el origen y, con tensiones negativas, muestra una corriente de fuga inversa de cantidad Is.

Si la curva original de los fabricantes hubiera estado en un gráfico logarítmico realmente grande, podríamos haber utilizado simplemente una regla para extender la línea recta hacia abajo para encontrar fácilmente Is en Vd=0 y luego calcular N, en lugar de calcular primero N y luego Is con las macros anteriores. El método de la regla se describe en "The Spice Book" de Andrei Vladimirescu (1994).