Fracción parcial, numerador con un grado superior

Question

Me han planteado la siguiente pregunta:

$\int^3_1(x^2\div (2x+1)) dx$

Pude determinar mediante una división larga que:

$x^2\div (2x+1)$ = $\frac12x-(\frac12x\div(2x+1))$

Sin embargo, no puedo determinar cómo pasar este punto, ¿alguien podría ayudar? Se agradecería el trabajo.

Perdón por el mal formato, no sé cómo usar bien la función de fracciones.

Answer 1

La división larga debería haberle dado: $$\frac{x^2}{2x+1}=\frac x2-\frac14+\frac1{4(2x+1)}.$$