Por qué se considera que la zona del centro tiene 1 grado de libertad. ¿No podemos cambiar la concentración y la temperatura al mismo tiempo sin cambiar la fase?
Aquí está el enlace al documento https://www.google.co.id/url?sa=t&source=web&rct=j&url=http://www.colby.edu/chemistry/PChem/notes/GibbsPhaseRule.pdf&ved=0ahUKEwjw7Laq7M3QAhXGQI8KHXwKB3sQFggcMAE&usg=AFQjCNHWRoz8CuB0BSOoLJm-K0iPayNvgQ&sig2=vYhsTSV_woeOd2_GPPLdEw
La regla de la fase de Gibbs es $f = c - p + 2$ , donde $f$ son los grados de libertad, $c$ es el número de componentes, y $p$ es el número de fases. Su diagrama dice $P = \mathrm{cst}$ lo que interpreto como que la presión es constante. Esta especificación reduce el número de grados de libertad en uno, por lo que $f = c - p + 1$ .
Dentro de la región "central", coexisten las fases líquida y de vapor. Por lo tanto, hay dos fases, y (como en cada punto de este diagrama en particular) dos componentes, así $f = 2 - 2 + 1 = 1$ .
Su pregunta es por qué.
¿No podemos cambiar la concentración y la temperatura al mismo tiempo sin cambiar la [p]asa?
Esencialmente, no, no se puede hacer eso. Dentro de la zona central, el líquido y el vapor coexisten en equilibrio. Y -este es el punto clave- ese equilibrio es otra restricción que reduce el grado de libertad. Las composiciones tanto del líquido como de la fase de vapor no son independientes de la temperatura, dada la restricción de que el líquido está en equilibrio con el vapor.
La composición de la fase líquida vendrá dada por la curva inferior. Y la composición de la fase vapor vendrá dada por la curva superior.
Por lo tanto, si decides utilizar la temperatura como tu (primer y único) grado de libertad, entonces la composición tanto del líquido como del vapor es fija. Digamos que eliges una temperatura arbitraria $T_{arb}$ que obviamente debe estar entre $T_{bB}$ y $T_{bA}$ . Esta temperatura podría representarse con una línea horizontal en el gráfico.
La composición de la fase líquida viene dada por donde esa línea horizontal para $T_{arb}$ se cruza con la curva inferior de su gráfico. Y la composición de la fase de vapor viene dada por el punto en que esa misma línea se cruza con la curva superior.
Por lo tanto, ahora que hemos especificado la temperatura, la composición de ambas fases también está especificada, y (dado que la presión es constante) el sistema está completamente especificado. No hay más grados de libertad.
En lugar de elegir una temperatura, digamos que se elige una composición líquida arbitraria $x_{Aarb}$ . Entonces, dado que el vapor y el líquido están en equilibrio, se especifica la temperatura. Su especificación $x_{Aarb}$ es una línea vertical en su gráfico. La temperatura del sistema viene dada por el valor de la ordenada donde su $x_{Aarb}$ La línea se cruza con la curva inferior del gráfico.
Ahora que conoces la temperatura, puedes encontrar la correspondiente $y_{Aarb}$ trazando una línea horizontal en la temperatura recién identificada y encontrando el punto de intersección de esta línea horizontal con la curva superior.
El objetivo de la regla de fase de Gibbs es describir todas las intensivo grados de libertad de un sistema. No te dice nada sobre extenso grados de libertad. Los grados de libertad extensivos indican "cuánto" tiene el sistema. En este sistema, los grados de libertad extensivos son las cantidades absolutas de cada fase. (El composiciones de cada fase son propiedades intensivas). En general, para $p$ fases hay $p$ amplios grados de libertad.
Como ejemplo sencillo, consideremos un sistema de un solo componente (por ejemplo, agua pura) a presión constante y en equilibrio con su vapor. La regla de la fase de Gibbs dice $f = c - p + 1 = 1 - 2 + 1 = 0$ es decir, que no hay grados de libertad. Pero puede haber cualquier cantidad de agua, de un picomole a un examole, y la ecuación sigue siendo cierta. Como hay dos fases, puede haber una picomole de vapor y una examole de agua líquida, o viceversa. La regla de las fases de Gibbs no nos va a decir qué cantidad de cada fase tenemos.
La misma idea es válida en el caso de dos componentes sobre el que preguntas. Las cantidades totales de líquido y vapor puede varían en la región central. La abundancia relativa de cada fase vendría dada por la "regla de la palanca" descrita en este bonita nota de lectura electrónica de la Universidad de Omaha.
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