Antes de llegar a la parte del cálculo, es importante señalar que has mezclado capacitancia perdida (lo que se usaría para los cálculos del amortiguador en este caso) con capacidad de interbobinado (que es totalmente irrelevante para determinar los valores del amortiguador).
Si bien la capacitancia entre bobinas influye en el tipo de armónicos que se devuelven a la red, es un asunto totalmente diferente y no es un factor para calcular los valores de los componentes del amortiguador. La única manera de que tu rectificador de puente vea esta capacitancia es que esté conectado de la misma manera que lo mediste: a través del primario y el secundario. Pero no es así, están conectados a través del secundario. Están conectados a un terminal de este condensador parásito, pero el otro terminal está flotando en lo que respecta a cualquier cosa puramente referida al lado secundario.
Qué es importante es la capacitancia de dispersión, que es la capacitancia parásita que se forma a través de los dos cables secundarios. Físicamente, es la capacitancia que se forma entre los devanados de una bobina y los otros devanados de esa misma bobina. La capacitancia está ahí, aunque tenga una resistencia de valor bastante bajo que la cortocircuita (la resistencia del devanado secundario).
Con eso fuera del camino, el desprecio sólo tiene una cosa con un "valor óptimo", y creo que es beneficioso para obtener una comprensión conceptual de lo que incluso está pasando, ya que hace que todas estas cosas mucho más fácil de entender, y en realidad reduce (!) las matemáticas que usted necesita para preocuparse.
Un momento de reflexión
Antes de entender un snubber, hay que entender el snubbee. La cosa que está siendo desairada. Esto es, por supuesto, sonando .
El timbre es causado por las reflexiones. En las líneas de transmisión, y o golpeando algo con un martillo, o cualquier flujo de energía. Cuando se produce una discontinuidad repentina en la impedancia característica de un trayecto de corriente, hace que parte de esa energía se refleje hacia la fuente. Y un diodo, transistor, relé u otro elemento de conmutación representa más o menos el peor caso posible de impedancia discontinua: pasa de ser la impedancia característica de ese tramo del circuito a ser efectivamente infinita (salvo un hilo de corriente de fuga) y a menudo en cuestión de nano segundos.
Esto es malo. Esto va a provocar una reflexión importante. Las reflexiones contienen cantidades significativas de energía, y esta energía no va a desaparecer simplemente, va a chapotear en lo que sea que la almacene hasta que se disipe. ¿Y qué la almacenará? Las capacitancias e inductancias parásitas de nuestro circuito, por supuesto.
Juntos, forman un tanque LC, que oscila a la frecuencia de resonancia determinada por la cantidad de inductancia y capacitancia parásitas que componen el tanque. Esta es la fuente del timbre, y lo que determina la frecuencia a la que suena.
Las reflexiones en el contexto de las líneas de transmisión y las impedancias características pueden resultar confusas porque todo esto es muy abstracto. Sin embargo, lo único que necesitas para entenderlo es comprender que la palabra "reflexión" no se utiliza de forma metafórica. ¡Estos son reflejos reales! Del tipo que ya conoce: el reflexión de un trozo de vidrio, el eco de una pared de roca, o el calor reflejado en la parábola de una lámpara de calor. La vibración de un carillón golpeado contra una pared. Esto es todo de lo que estamos hablando, y es común a cualquier movimiento de energía. No dejes que la cualidad más abstracta de este suceso, que de otro modo te resultaría familiar, te desvíe ya entiendes las reflexiones en las líneas de transmisión pero puede que aún no se dé cuenta de que lo hace.
Stop, Hammer Time
Entienda que lo que voy a decir es más bien una analogía, pero una equivalencia mecánica del mismo efecto.
Imagina que la corriente que fluye a través del diodo (en la dirección inversa - todavía es el período de recuperación y el diodo no ha tenido tiempo de "apagar" o bloquear el flujo inverso todavía) es un martillo que estás balanceando en el aire. Hay una pequeña resistencia a su oscilación del martillo en forma de resistencia del aire. Esta es la impedancia característica. Es la impedancia que esperas sentir en cada punto del balanceo. Sin embargo, una vez que el diodo se cierra, se produce una discontinuidad brusca en la impedancia, que se traduce en un enorme aumento de la impedancia. Esto es tu martillo golpeando una superficie dura. Esto hace que tu swing se detenga, pero esto no elimina toda la energía de esta situación. Parte de la energía de tu golpe de martillo se refleja en el martillo, haciendo que rebote y vibre (suene) en tu mano. Sin embargo, se disipa rápidamente, normalmente en forma de calor: la cabeza del martillo empezará a calentarse después de un golpe tras otro. Esto se debe a que parte de la energía de cada golpe se refleja de nuevo en el martillo, y esto ocurre debido a un cambio en la impedancia mecánica, desde el movimiento a través del aire hasta el encuentro repentino con una barrera dura, o incluso simplemente el chapoteo en el agua.
Eso es todo lo que ocurre, aunque todo ocurra de forma invisible en el circuito.
Teniendo esto en cuenta, el amortiguador es simplemente una forma de disipar parte de esa energía reflejada en forma de calor, al igual que con el martillo. El martillo ya está bien amortiguado por el acero del que está hecho, pero nuestro circuito no es un martillo, es más bien un timbre. Suena durante mucho tiempo y con fuerza después de ser golpeado, así que nuestro amortiguador es como poner la mano sobre él para acabar con la vibración rápidamente.
Tiempo de matemáticas
Bien, ¡estamos llegando a la parte de la respuesta! Con este conocimiento conceptual, hablemos de los amortiguadores RC. La parte de un amortiguador RC que tenemos que calcular y elegir un valor óptimo es la "R" del amortiguador. Es posible que ya hayas adivinado lo que estamos tratando de hacer aquí: proporcionar una ruta resistiva que coincida con la impedancia característica del circuito en paralelo con el interruptor. Esto es simplemente igual a la impedancia debida a la capacitancia e inductancia parásitas (lo mismo que también causa el tanque LC y el timbre). Que es, por supuesto:
$$ R=\sqrt{\frac{L}{C}} $$
Me gustaría señalar que en los 3 artículos que enlazaste, todos dan la misma fórmula, esta fórmula.
Esta es la parte importante. Si no igualamos la impedancia del resto de componentes (reactivos) del circuito, seguiremos teniendo el mismo problema de reflexión y nuestro snubber no servirá de mucho, o incluso puede empeorar las cosas.
Sin embargo, si ponemos esa resistencia en paralelo con nuestro elemento de conmutación... ya no estaremos conmutando casi nada. Ahora hay todo un camino alternativo y un diodo se hace irrelevante de esta manera. Así que añadimos un condensador en serie con la resistencia para bloquear el flujo de corriente continua, permitiendo que nuestro interruptor haga algo realmente útil.
Ahora, en lugar de que la energía se refleje de nuevo hacia la fuente (y en el tanque parásito formado por la capacitancia a través del diodo y la inductancia del secundario del transformador y cualquier otra parásita en juego), puede continuar sin problemas a través de la misma impedancia que había sido en la forma de nuestra resistencia de amortiguación, R, y en nuestro condensador de amortiguación. El condensador, como mínimo, debe ser igual a la capacitancia parásita para que pueda absorber esta energía sin causar una reflexión. El condensador en sí mismo no amortigua nada, simplemente está ahí para darle un lugar a donde ir que requiere pasar a través de la resistencia, R. El único componente que está realmente amortiguando - o disipando - esta energía es la resistencia, R. El componente imaginario de la impedancia compleja - reactancia - es la impedancia causada por el almacenamiento de energía, frente al componente real, que es causada por la disipación de la misma. Queremos disipar, no almacenar esta energía, y nuestro snubber le da a la energía un camino de disipación que puede atravesar, libre de reflexión (en su mayoría), cuando nuestro diodo o lo que sea se cierra como una pared de ladrillos.
Sin embargo, la resistencia no lo disipará todo inmediatamente. Algunos todavía se almacena en el condensador, y todavía se libera de nuevo y el zumbido todavía estará allí, pero la amplitud de pico, así como el tiempo que tarda en disminuir será mucho menor, gracias a que ahora se ve obligado a moverse a través de nuestro elemento disipador, R, en lugar de sólo chapoteando en un tanque de LC con sólo la impedancia mal emparejado de la resistencia de nuestro devanado secundario para disipar ineficazmente.
Aumentar el valor de la resistencia no permitirá que todo fluya hacia nuestro condensador snubber y se refleje de vuelta, y menos no disipará tanto como podríamos, así que este es realmente el único valor aquí que tiene un valor óptimo que tenemos que elegir cuidadosamente.
El resto no tiene mucha importancia.
De acuerdo, lo hace, pero no de la manera que usted probablemente piensa. Recuerde, el condensador almacena energía, no está haciendo nada para ayudar a disipar esta energía sobrante del diodo que se apaga.
No hay un valor óptimo para el condensador, más allá de que tiene que ser mayor que la capacitancia parásita a través del interruptor que estamos amortiguando, ya que esto asegura que hay espacio para toda la energía reflejada en el otro lado de la resistencia, por lo que todo fluirá a través del resistor, maximizando la disipación que obtenemos.
Sin embargo, tiene un efecto más sutil. Veamos la frecuencia de resonancia de este timbre:
$$ f=\frac{1}{2\pi \sqrt{LC}} $$
No hay ninguna "R" en ella. Nuestra resistencia snubber no cambia la frecuencia, pero cuando el diodo/interruptor/lo que sea está apagado, nuestro condensador snubber está en serie con la inductancia y la capacitancia que estamos snubbing. Ahora es parte del tanque LC, y eso significa que la frecuencia de resonancia va a cambiar. Mirando de nuevo la ecuación de la frecuencia de resonancia, podemos ver que cuadruplicar la capacitancia reducirá la frecuencia de timbre a la mitad. En otras palabras, si elegimos una C que es 3 veces la de nuestras capacitancias parásitas calculadas, reducirá la frecuencia de timbre por un factor de 2. Esto significa que tomará el doble de tiempo para que la energía reflejada fluya a través de nuestra resistencia snubber disipadora, y que mucha más energía (y más potencia, siendo energía en el tiempo) se disipará en la resistencia.
Sin respuesta, no hay llanto
¿Por qué no hacer que el condensador sea enorme? Es una compensación. Uno feo. aumentará las demandas de disipación en la resistencia y disminuirá la eficiencia, o en el extremo, desperdiciará cantidades excesivas de energía y cargará innecesariamente el transformador y comenzará a acercarse al problema original con sólo usar una resistencia por sí misma y eliminar la solución proporcionada por el uso de un condensador en serie en primer lugar.
El snubber RC tiene una constante de tiempo RC como cualquier otro circuito RC en serie. Tiene que ser pequeña en relación con el tiempo de conexión de nuestro elemento de conmutación, de lo contrario no es muy diferente a tener una resistencia en cortocircuito o un interruptor. El tiempo de encendido de un puente rectificador, asumiendo una red de 50Hz, sería la mitad del periodo de 50Hz, o 10ms. El snubber va a hacer lo suyo cuando el interruptor esté encendido o apagado, y cuanto más se acerque la constante de tiempo a nuestro tiempo de encendido, más energía desperdiciaremos llenando ese condensador y disipando energía que normalmente no formaría parte de la reflexión.
Es una regla general, pero lo ideal es que la constante de tiempo del amortiguador sea inferior a una décima parte del tiempo de conexión del interruptor, es decir, 1 ms en este caso. Pero tampoco te lances directamente a este valor: estarás poniendo mucha carga extra en el transformador, disipando mucho calor, y con muy poco beneficio real. Y 1/10 es algo arbitrario, y representa un máximo razonable antes de que la compensación llegue a extremos absurdos.
La compensación depende de ti, los artículos que has enlazado te dan todo lo que necesitas, especialmente el primero, que repasa las consideraciones prácticas de la compensación, como la potencia disipada en la resistencia y los interruptores. También da una regla empírica muy buena, que es idéntica a la regla empírica del artículo de la máxima, que es simplemente no preocuparse mucho y elegir un valor igual a 3 o 4 veces la capacitancia parásita/intrínseca del tanque LC. Las reglas empíricas existen porque dan un buen equilibrio en una situación de compensación que generalmente funciona bien para cualquier situación en la que no es necesario preocuparse tanto por la compensación. A menos que esto vaya a ser un amplificador de 1000W, probablemente no necesitas preocuparte. Pero mínimamente, necesitas que el condensador sea igual o mayor que la capacitancia parásita, ya que es el mínimo necesario para almacenar toda la energía que se almacenará en la inductancia.
Y hay incluso advertencias con la resistencia: mientras que hay un valor óptimo para amortiguar esa energía reflejada lo más rápido posible, no es el valor óptimo si te importa más, por ejemplo, el pico de tensión resultante. Si necesitas evitar que esto sobrepase el valor de algo sensible a la tensión como un MOSFET (que puede tener una tensión de ruptura cercana a la tensión que están conmutando, a diferencia de los rectificadores de puente que a menudo tienen una ruptura de un orden de magnitud o más grande que la tensión que están bloqueando), entonces en realidad a menudo seleccionarás una R que es muy subóptima, menos a menudo menos de la mitad del valor. Su timbre será peor pero de menor amplitud.
No estoy de acuerdo en que los artículos ofrezcan diferentes formas de calcular nada, todos ofrecen las mismas fórmulas por lo que veo:
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Parece que esperas una ecuación sencilla para R y C que te diga cuál es el mejor amortiguador que puedes hacer, pero eso no va a suceder porque el problema no se puede reducir a eso. Te he dicho cómo encontrar el mejor R, y "mejor" estrictamente en el sentido de amortiguar la mayor cantidad posible de esa energía reflejada y de ninguna otra manera. Hay un rango útil de capacitancias, pero el valor exacto es un compromiso con otras consideraciones que depende de ti para averiguar (o no, y simplemente usar la regla del pulgar - que es lo que yo sugeriría). Y si te preocupa menos el ruido y más la amplitud del pico, entonces la "mejor" resistencia es en realidad una elección muy pobre.
Por eso he dedicado tanto tiempo a responder a una pregunta que no has formulado: qué es lo que realmente ocurre aquí, porque eso es lo que necesitas entender para navegar por este espacio de problemas. Y no sólo se aplica a los amortiguadores, puede ser útil una y otra vez en una variedad de situaciones de diseño diferentes.
