Suma de todos los valores integrales de c para los que la desigualdad $$1+\log _2\left(2x^2+2x+\frac{7}{2}\right)\ge \log _2\left(cx^2+c\right)$$ tiene al menos una solución es.
He intentado resolver esta pregunta pero mi respuesta no coincide con la clave de respuestas.
$$\log _2\left(\frac{\left(2x^2+2x+\frac{7}{2}\right)\left(2\right)}{\left(cx^2+c\right)}\right)\ge 0$$
$$\frac{\left(2x^2+2x+\frac{7}{2}\right)\left(2\right)}{\left(cx^2+c\right)}\ge 1$$
$$\frac{x^2\left(4-c\right)+x\left(4-c\right)+7}{c\left(x^2+1\right)}\ge 0$$
Entonces tomé el coeficiente de $x^2$ mayor que cero y discrimante menor o igual que cero, c también mayor que 0. Pero cuando resuelvo obtengo c (0,4) que no coincide con la clave de respuestas. ¿Podría alguien decirme qué error estoy cometiendo?
