¿La velocidad del sonido es casi tan alta como la de la luz en las estrellas de neutrones?

Question

¿Se ha preguntado alguna vez por las propiedades elásticas de las estrellas de neutrones?

Estas estrellas, al ser inmensamente densas, en las que los neutrones están unidos por la fuerza nuclear fuerte además de la gravedad fuerte que los "presiona", uno pensaría que deben tener un módulo de Young extremadamente grande, y la velocidad del sonido podría estar a la par con la velocidad de la luz en el vacío.

Si dejamos que $c_s$ sea la velocidad del sonido, y también supongamos que la estrella de neutrones es isotrópica, entonces utilizando la conocida ecuación de la velocidad para las ondas acústicas en los sólidos, podemos escribir la siguiente ecuación para la corteza de la estrella de neutrones

$c_s=\sqrt{\frac{E}{\rho}}$

Para una estrella de neutrones de densidad $\rho =5.9\times 10^{17}$ Kg m $^{-3}$ y un módulo de Young de aproximadamente $E=5.3\times 10^{30}$ Pa que obtengamos un valor para $c_s=3.0\times 10^6$ ms $^{-1}$ ¡!

Las preguntas son:

1) ¿Cómo puede viajar el sonido a velocidades tan inmensas dentro de una estrella de neutrones?

2) ¿Deben las interacciones nucleares, n-n y q-q , dictar las propiedades elásticas de una estrella de neutrones, o es sólo la fuerza gravitatoria?

Answer 1

La corteza de la estrella de neutrones es un sólido y, efectivamente, hay ondas elásticas para las que la velocidad del sonido está controlada por el módulo de cizallamiento. No estoy seguro de dónde has sacado tu estimación del módulo de cizallamiento (hay algo de literatura sobre el tema, ver por ejemplo http://arxiv.org/abs/1104.0173 ).

La mayor parte de la estrella de neutrones es un líquido, y la velocidad del sonido viene dada por el resultado hidrodinámico habitual $$c_s^2=\left(\frac{\partial P}{\partial\rho}\right)_{s}$$ En la materia neutrónica diluida y de interacción débil, la velocidad del sonido (en unidades de la velocidad de la luz $c$ ) es $$c_s^2 = \frac{1}{3}\frac{k_F}{\sqrt{k_F^2+m^2}}$$ donde el momento de Fermi $k_F$ se determina por la densidad, $$n = \frac{k_F^3}{3\pi^2}$$ En el límite de alta densidad (relativista) la velocidad del sonido se aproxima $c/\sqrt{3}$ . En el centro de una estrella de neutrones se acerca bastante a esto. La interacción cambia este resultado por factores de orden uno (de hecho, las observaciones recientes de las masas y radios de las estrellas de neutrones sugieren que la velocidad del sonido cerca del centro es cercana a $c$ ), pero como estimación de orden de magnitud estas resultados simples son bastante buenos.

Answer 2

La ecuación de estado de una estrella de neutrones depende de su densidad. En algunas condiciones, el soporte de la estrella está dominado por la fuerza nuclear fuerte (tal que $P\propto n^2$ .) A medida que aumenta la densidad, la presión aumenta con menos fuerza en función de la densidad, ya que las fuerzas nucleares ceden ante la degeneración de los neutrones. No está bien definido cómo exactamente esta ecuación de estado podría comunicar las fluctuaciones de presión. Dado que los neutrones degenerados carecen esencialmente de fricción, es posible que transmitan dichas fluctuaciones bastante más rápido que el $0.01 c$ que has sugerido. (De nuevo, no estoy seguro de que el módulo de Young sea siquiera una cantidad significativa dentro de una estrella de neutrones; quizás lo sería en una envoltura de hierro alrededor del núcleo neutrónico, pero eso no parece ser lo que te interesa). Más información sobre el tema de las estrellas de neutrones y las ecuaciones de estado es aquí .

Answer 3

La velocidad del sonido nunca puede superar la velocidad de la luz en las estrellas de neutrones.

Hay algunos trabajos disponibles sobre las propiedades elásticas de la estructura cristalina de las estrellas de neutrones, yo personalmente no estoy en un nivel para entenderlo en este momento, pero sólo piensa en cómo se produce el sonido.

Para la producción de ondas sonoras en cualquier materia, una partícula tiene que enviar información a la siguiente partícula, esta transmisión de información no puede superar la velocidad de la luz, porque las partículas elementales se comunican a través de la transferencia de fotones al menos lo que sabemos ahora.

Además, como la velocidad de los neutrones o protones en sí misma no puede ser igual a la velocidad de la luz, es muy poco probable que incluso en el núcleo sólido de las estrellas de neutrones la velocidad del sonido alcance la velocidad de la luz.

Pero sabemos algo sobre las velocidades supersónicas y también sabemos que las ondas de choque pueden viajar más rápido que las velocidades sónicas en un medio.

Teniendo en cuenta el punto, incluso si la velocidad del sonido llega a ser igual a la velocidad de la luz entonces hay una enorme posibilidad de velocidades superlumínicas también como supersónicas, para estas ondas de choque y esto no tiene sentido.

Sin embargo, se han realizado algunos trabajos sobre la velocidad máxima del sonido en cualquier medio, no estoy seguro de que este límite sónico se mantenga para siempre, puedes consultarlo aquí:

https://www.livescience.com/fastest-speed-of-sound-measured.html

Answer 4

Mala pregunta- la velocidad de la luz debería reformularse como "Velocidad de la radiación electromagnética" y luego especificar de qué longitud de onda de la radiación estamos hablando y de qué parte de la estrella de neutrones se está hablando. Nadie ha determinado las propiedades electromagnéticas del interior de las estrellas de neutrones, por lo que la pregunta no da en el blanco.

Las diferentes partes de una estrella de neutrones tienen diferentes propiedades - ver http://en.wikipedia.org/wiki/Neutron_star

La luz visible podría incluso viajar más lentamente que las ondas sonoras en algunos puntos de la estrella -¡hmmm! NS.