Determinación del tamaño de los píxeles en función de la densidad de la nube de puntos LiDAR

Question

Tengo una nube de puntos con una densidad de 8 puntos/m². Me gustaría generar un modelo digital de elevación (MDE) a partir de ella, pero no sé qué resolución establecer como píxel raster.

Así que me gustaría saber si hay alguna fórmula que se pueda utilizar para calcular esto o la resolución raster es subjetiva?

Answer 1

Respuesta corta

El valor de la resolución de la trama debe ser un poco más de 0,333 m, aproximadamente. 0,34 metros . Vea a continuación por qué.

Valor para 9 puntos regularmente espaciados por metro cuadrado

Considere la imagen de abajo y suponga que el cuadrado negro mide 1m x 1m. Subdividiéndolo en 9 cuadrados de igual tamaño (línea punteada verde) y obteniendo los centroides de cada uno (puntos rojos), se tienen 9 puntos por metro cuadrado. Como se puede ver, cada punto tiene una distancia entre sí que corresponde a 1/3 de la longitud del lado del cuadrado negro, por lo que 1/3 metros = 0,333 metros .

Valor para 8 puntos regularmente espaciados por metro cuadrado

Para 8 puntos distribuidos de forma más o menos regular, dibuja un polígono regular de 7 con centro en el cuadrado grande y 7 lados/borde (línea de puntos azul). Los 7 nodos (vértices) del polígono junto con su centroide dan lugar a 8 puntos (estrellas azules). Como puedes ver, su distancia entre ellos es ligeramente mayor, pero no mucho (las dos estrellas de la parte inferior).

Así que para dar una respuesta: establecer un valor de como 0,35 metros para la resolución de píxeles.

Calcular experimentalmente la distancia media de 8 puntos más o menos uniformes

Utilizando otro enfoque, generé 500 puntos aleatorios para cada uno de los 9 cuadrados más pequeños, apliqué la agrupación de K-means con Number of clusters = 8, creamos polígonos de Voronoi, los agregamos en función del campo CLUSTER_ID para obtener 8 subpartes más o menos eventuales (perfiladas en rojo en la siguiente captura de pantalla) del gran cuadrado y creó el centroide de cada uno de estos polígonos (estrella roja). A continuación, calculé la distancia media de cada uno de estos centroides a sus dos vecinos más cercanos (véase más abajo la expresión utilizada). Resultado: 0,339 metros . Si se utiliza el polo de inaccesibilidad en lugar del centroide, el valor es 0,346 metros .

La expresión utilizada para calcular la distancia media de cada una de las estrellas rojas a las dos vecinas más cercanas. La expresión se aplica a los polígonos de Voronoi agregados:

mean( 
    with_variable(
        'array',
        array_sort(
            array_foreach(
                overlay_nearest (@layer, centroid ($geometry), limit:=8),
                length (make_line (centroid ($geometry), @element))
            )
        ),
        (@array[0] + @array[1] )/2
    )
)

Centroides (blanco=estrellas rojas en la captura de pantalla anterior) y polos de inaccesibilidad (rojo) de los polígonos de voronoi agregados (delineados en línea roja fina): 8 puntos más o menos distribuidos uniformemente: