Formulario de escalonamiento de filas reducidas

Question

Encuentra todas las matrices 4x2 en forma rref.

Intento de solución.

A= \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \\ 0 & 0 \\ 0 & 0 \end{bmatrix}

\begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 0 \\ 0 & 1 \\ 0 & 0 \end{bmatrix}

\begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 0 \\ 0 & 0 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}

¿Hay alguno más que me falte?

Answer 1

Todas las matrices que has mostrado son equivalentes en filas (sólo hay que intercambiar algunas filas). Estas no son equivalentes en fila: $$\left\{ \begin{bmatrix} 1&0\\0&1\\0&0\\0&0 \end{bmatrix},\, \begin{bmatrix} 1&k\\0&0\\0&0\\0&0 \end{bmatrix},\,\begin{bmatrix} 0&1\\0&0\\0&0\\0&0 \end{bmatrix},\,\begin{bmatrix} 0&0\\0&0\\0&0\\0&0 \end{bmatrix}\right\}$$