Sobre las secuencias básicas de bloques normalizadas en $c_{0}\widehat{\otimes}_{\pi} c_{0}$

Question

Dejemos que $c_{0}\widehat{\otimes}_{\pi} c_{0}$ sea el producto tensorial proyectivo de $c_{0}$ y $c_{0}$ . Sea $(e_{n})_{n}$ sea la base vectorial unitaria de $c_{0}$ . Para cada $n$ , defina $z_{n}=e_{n}\otimes\sum_{j=1}^{n}e_{j}$ . Entonces la secuencia básica $(z_{n})_{n}$ es subsimétrico. Mi pregunta: ¿Cada bloque normalizado es una secuencia básica de $(z_{n})_{n}$ equivalente a $(z_{n})_{n}$ ? Gracias.

Answer 1

No. Considera $z_{2n+1} - z_{2n}$ .