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Multiplicación de polinomios

Dejemos que $f(x)$ sea el grado $n$ polinomio, con $n+1$ monomio no nulo, es decir, con todos los coeficientes no nulos (por ejemplo, si $n = 3$ entonces podríamos tener $3x^3 + 2x^2 + x + 10$ )

Dejemos que $g(x)$ sea cualquier polinomio de grado $m$ (que puede tener algunos coeficientes iguales a $0$ ; e.g., f.e, con $m = 4$ Podríamos tomar $4x^4 + 2$

Dejemos que $h(x) = f(x) * g(x)$

¿Qué se puede decir de la número de términos en $h(x)$ ? ¿Puede ser menor que el número de términos de f(x) o g(x)?

3voto

Oli Puntos 89

Tenga en cuenta que $$x^4+4=(x^2-2x+2)(x^2+2x+2).$$

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