¿Por qué las flechas de tiro con arco se inclinan hacia abajo en su descenso?

Question

En las películas, las flechas que se lanzan al aire giran de manera que, durante el descenso, la punta de la flecha toca primero el suelo. ¿Cuál es la fuente de este momento angular? Parece que la cuerda del arco ejerce una fuerza directamente en línea con la flecha.

Answer 1

La misma razón por la que los objetos que son más pesados por un lado tienden a caer con el lado pesado hacia abajo: la punta de la flecha es más densa que el resto de la flecha. El centro de gravedad está desplazado de su centro geométrico, por lo que la resistencia del aire, que se basa en la geometría del objeto, provoca un par de torsión junto con la gravedad, como se ve en esta imagen muy profesional de un cuerpo que cae en línea recta.

Answer 2

El aire.

La conservación del momento angular dicta, de hecho, que cualquiera que sea la rotación con la que comienza debe terminar, siempre que no actúe nada más sobre ella. El aire permite que su momento de avance actúe sobre él.

Piense en una veleta, una media de viento o una bandera. Giran cuando no están de cara al viento porque un lado presenta más resistencia al viento que el otro. Una vez que la resistencia al viento se minimiza al orientarse hacia el viento, se estabilizan.

Consideremos una bala de cañón en un día sin viento. Como cualquier objeto balístico, se desplaza en una parábola (o casi, teniendo en cuenta la resistencia del aire). A lo largo de su trayectoria, ¿no cambia la dirección del flujo de aire que experimenta en línea con su trayectoria?

Este gráfico puede verse como la trayectoria de un proyectil y como un campo vectorial de la fuerza del flujo de aire (o viento relativo) que experimenta ese proyectil en diferentes puntos de su recorrido.

Considere TPing la casa de alguien (pero no la mía, por favor). Si se desenrolla parte del papel higiénico del rollo antes de tirarlo, ¿no muestra el papel la dirección en que pasa el viento (en relación con) el rollo?

Piensa en una flecha. ¿Por qué debería ser diferente?

Ah, pero considera un palo. Lanza un palo y no gira contra el viento. ¿Por qué no lo hace? Porque la resistencia al viento es la misma en ambos lados. Así que ninguno gana.

Se trata de dónde está el centro de masa (por tanto, dónde gira) y qué lado de ese centro ofrece más resistencia al viento.

En cuanto a las flechas, la masa de la cabeza sitúa el centro cerca de la parte delantera, lejos del fletching (plumas). La cabeza ofrece poca resistencia al viento.

El fletching ofrece mucho cuando no está alineado. Como el fletching está lejos del centro de masa, también tiene una buena palanca a la antigua.

Incluso sin el fletching, la flecha ofrece resistencia al viento. Más flecha en un lado del centro de masa significa más resistencia al viento en ese lado. El extremo con más resistencia al viento en su lado del centro se convierte en la cola de la flecha.

Si no me crees, pon en equilibrio una flecha en tu dedo y sopla sobre ella. Acabas de hacer una veleta.

Puede que algún día dispares flechas en la luna sin aire. No creo que las encuentres fiables al aterrizar de cabeza.

Answer 3

En las películas, las flechas lanzadas al aire giran de manera que, durante el descenso, la punta de la flecha toca primero el suelo. ¿Cuál es la fuente de este momento angular?

Una flecha disparada en la Luna no lo haría. El aire y la geometría de la flecha son la clave. Una flecha que vuela por el aire está sometida a dos fuerzas, la gravedad y la resistencia aerodinámica. La gravedad no hará que una flecha gire durante su vuelo. La gravitación da lugar a una trayectoria curvada por el centro de masa, pero no hace que una flecha gire. La resistencia aerodinámica hace que una flecha o un cohete correctamente diseñados sigan una trayectoria de ángulo de ataque cero (o casi cero). El ángulo de ataque de un objeto volador es el ángulo entre el vector de velocidad del objeto con respecto al aire y una línea de referencia en el objeto. En el caso de una flecha, esa línea de referencia se encuentra a lo largo del eje de la flecha.

La característica clave que hace que una flecha o un cohete sean estables con respecto a las desviaciones del ángulo de vuelo deseado es que el centro de presión, el punto en el que actúan efectivamente las fuerzas de arrastre, esté detrás del centro de masa. Supongamos que una flecha vuela con un ángulo de ataque pequeño pero no nulo. Esto hará que la fuerza de arrastre tenga una componente que es normal al eje de la flecha, resultando en un par de torsión en la flecha. Si el centro de presión está por delante del centro de masa, este par hará que la flecha gire aún más lejos de un ángulo de ataque cero. Esto es inestable; tal flecha (o cohete) trataría de dar la vuelta. Con el centro de presión detrás del centro de masa, este par hará que la flecha gire hacia un ángulo de ataque cero. Al tener el centro de presión detrás del centro de masa, se produce un par de torsión de restauración que hace que la flecha vuele de forma correcta.

Una flecha tiene una punta algo pesada que suele situar el centro de gravedad delante del centro geométrico de la flecha. Los arqueros a veces añaden pesos dentro del astil de la flecha para desplazar el centro de masa. La propia punta ofrece algo de resistencia, pero la mayor parte de la resistencia proviene del propio astil de la flecha. Esto sitúa naturalmente el centro de presión detrás del centro de masa, incluso para una flecha sin desplegar.

El fletado hace que una flecha se comporte mejor, pero no es esencial. Añadir el fletching desplaza el centro de presión considerablemente más hacia atrás que el centro de masa. Esta es una de las razones por las que las flechas carenadas son más estables que las flechas no carenadas (también llamadas flechas desnudas). Otra cosa que hace el fletching es hacer que la flecha gire alrededor del eje de la flecha, añadiendo estabilidad giroscópica.

Answer 4

Como señala dmckee en su comentario, cualquiera (incluido yo mismo) que haya practicado el arco y la flecha conoce la flecha por el peso y la inspección del fletch. Como señala mi corrector de inglés, fletch no parece ser una palabra muy común: significa esa pluma al final del dardo/flecha. Todo se resume a lo bueno que es el fletching.

Cuando se dispara, la flecha quiere, como cualquier otro objeto, girar alrededor de su centro de masa. No importa si el centro de masa está más cerca de la punta o del extremo de la flecha, el fletch aumentará la resistencia del aire en direcciones perpendiculares a la velocidad instantánea de la flecha, dificultando el giro alrededor del centro de masa. Si la punta es más pesada que el extremo, la flecha empieza a descender primero por la punta, pero es el fletch el que sostiene esa dirección de vuelo; si la punta no es más pesada y el peso está equilibrado, la flecha sigue volando bastante bien; si el peso está al final de la flecha, simplemente se vuelve loca. Ahora bien, otra función del fletch es hacer que la flecha gire a lo largo de su eje (esto aumenta aún más la estabilidad, ya que la flecha adquiere un momento angular axial) , y para lograrlo el fletch hace una ligera espiral hacia el final de la espina.

Algo que también hay que señalar es que la distribución del peso, la resistencia de los materiales y la flecha también se calculan para predecir el efecto causado por el La paradoja de Archer . El equilibrio entre el peso de la punta y el emplumado son fundamentales, pero los arcos modernos tienen un diseño que prácticamente anula la flexión de la flecha (arcos de tiro central).

Answer 5

La flecha idealmente saldrá volando como un coche de carreras con el paracaídas desplegado.
Una flecha bien diseñada debe tener estas propiedades.
1- Punto agudo y proporcionalmente pesado para aceptar un gran impulso y entregarlo como energía cinética E= mv^2/2
2- Vástago largo y equilibrado para acomodar un gran arco y mantener la separación entre la punta y el fletching.
3- un fletching bien diseñado aerodinámicamente para mantener la flecha recta y también proporcionar la pequeña cantidad de arrastre necesaria para mantener el extremo de la flecha siempre firme detrás de la punta y evitar que el tallo se desoriente.
La razón por la que la flecha vuela alineada en su arco es el pequeño arrastre creado por el fletching que la posiciona siempre alineada con su pista, igual que la pelota de bádminton.
En el diseño aerodinámico, este esquema de instalar el timón y los elevadores en el extremo del fuselaje para conseguir estabilidad es una práctica común. ¡Todos los aviones lo tienen como empenaje o extremo de la cola!