Newton demostró que la fuerza gravitatoria a una distancia r del centro de una esfera uniforme es "como si" toda la masa estuviera concentrada en el centro. La prueba que he visto comienza integrando primero sobre la superficie 2d de una cáscara infinitamente delgada, y así encontrar el campo gravitacional de tal cáscara. Fuera de la cáscara se demuestra el "como si" anterior, y luego, como es cierto para todas las cáscaras concéntricas, es cierto para la esfera.
Pero la prueba de Newton para una cáscara también demuestra que el campo gravitatorio DENTRO de la cáscara es exactamente cero en todas las partes internas de la cáscara. Es decir, cuando se suman los campos gravitatorios de todas las partes del armazón, se obtiene un valor idéntico a cero.
Por lo tanto, si usted se encuentra en el pozo de una mina profunda, el campo gravitacional sólo depende de su distancia al centro de la tierra. Es decir, la parte de la masa de la tierra que se encuentra en los pozos por encima de ti no tiene ningún efecto sobre el campo gravitatorio que experimentas. Un análisis más profundo dice que si fuera posible hacer un agujero hasta el centro de la tierra, el campo gravitatorio será directamente proporcional a la distancia lineal (no al cuadrado inverso) desde el centro de la tierra. En particular, el campo gravitatorio en el centro de la tierra sería cero, ya que todas las conchas por encima de ella no tienen ningún efecto gravitatorio neto.
Si el argumento anterior es válido, ¿por qué se dice comúnmente que el centro de un sol está muy comprimido por la gravedad de la masa del sol, y por lo tanto lo suficientemente caliente como para causar la fusión nuclear? Nunca he entendido esta conclusión. ¿Puede alguien explicármelo?
