Referencias de libros sobre fracciones continuas

Question

Estoy buscando uno o más libros sobre fracciones continuas que cubran estos aspectos:

1. Un libro de nivel introductorio sobre fracciones continuas.
2. Un libro divulgativo sobre las fracciones continuas con algunos antecedentes históricos sobre cómo y cuándo se descubrieron las fracciones continuas. (Pueden ser dos libros, cada uno de los cuales cubra uno de los dos aspectos).
3. Un libro (artículo o algo relacionado) sobre didáctica con fracciones continuas.

Cualquier sugerencia será muy apreciada.

Answer 1

He disfrutado Fracciones continuas por A. Ya. Khinchin. Es muy corto y claro.

La primera parte abarca los resultados elementales que todo el mundo debería conocer.

La parte III trata de la teoría de las medidas de las fracciones continuas: Por ejemplo, escoge un número al azar de un intervalo; ¿cuál es la probabilidad de que su expansión CF contenga un 3 en alguna parte? Esta teoría conduce al sorprendente resultado de que la media geométrica de los denominadores parciales tiene el mismo valor, alrededor de $2.6854$ para casi todos los números.

Hay copias baratas disponibles. La edición actual de Dover cuesta 8,95 dólares .

Answer 2

Fracciones continuadas, por C. D. Olds fue mi primer libro sobre el tema (en el instituto, creo), y me enganchó.