Modulación en frecuencia - ¿Por qué no modulamos la portadora multiplicando la señal de mensaje m(t) directamente por f_car?

Question

Soy estudiante de maestría en ciencias de la computación y tengo un problema/pregunta del ámbito de la ingeniería de la comunicación. Así que: Estoy escuchando una clase que trata sobre el tema de la capa 1, y recientemente hemos hablado de cómo funciona exactamente la radio FM.

En un momento dado se discutió cómo se puede obtener una señal modulada en frecuencia s(t) a partir de una señal de mensaje m(t). Por lo tanto, nuestro profesor dedujo la siguiente fórmula utilizando la frecuencia instantánea:

)

La derivación se hizo de forma similar a la presentada en: Fuente de derivación de la modulación FM - SpringerLink

A mi entender, esta fórmula modula la frecuencia introduciendo un "desfase cambiante", porque nuestra ecuación introduce otro sumando, que normalmente representa una fase.

Sin embargo, he pensado que puedo señalar lo obvio y he pedido mi conferencia: "¿por qué no modulamos simplemente multiplicando directamente nuestro flujo de mensajes en el término de la frecuencia portadora?" (Lo que quedaría así:)

)

Y mi profesor no pudo dar una respuesta a esto, ya que parece algo intuitivo hacerlo así. Así que tracé ambos enfoques usando matlab. El gráfico resultante muestra que mi enfoque intuitivo no funciona. Sin embargo, estoy luchando para llegar a una explicación, por qué mi enfoque no funcionó. Así que pensé, tal vez alguien con una comprensión más profunda de las matemáticas detrás de la modulación de frecuencia puede ayudarme en este caso.

La señal m(t) correspondiente era:

Saludos cordiales

Answer 1

No sé por qué crees que el método de modulación de frecuencia que propones es intuitivo. En cualquier caso, considere lo que ocurre si la señal moduladora es 0. En la expresión correcta para una señal FM, como se indica en su pregunta, el resultado se reduce a sólo la portadora, como cabría esperar. Sin embargo, con la implementación que propones, el resultado se reduce a cos(0), que es un valor constante de 1, ya que m(t) = 0. Obviamente, no es así como se supone que funcionan las señales FM, por lo que tu expresión es incorrecta. Observe que la expresión correcta para una señal FM se deriva directamente de la definición de FM: una señal con una frecuencia portadora fija cuya frecuencia instantánea se desplaza de la portadora en proporción a una señal moduladora (m(t)). La intuición no juega un papel en la ingeniería.