Encontrar el área con coordenadas polares

Question

Hola a todos, estoy confundido con la forma de resolver esta cuestión. Entiendo que Área = 1/2r $^2$ pero estoy confundido en cuanto a cuál sería el intervalo y si habría dos integrales diferentes de las que debo encontrar la diferencia.

Answer 1

Dejemos que $\theta_1$ denotan el valor de $\theta$ que resuelve $8\cos \theta=1$ . Entonces, $$A_{\text{common between curves}}=\int^{\pi/2}_{\theta_1}(8\cos \theta)^2d\theta+\theta_1$$ Así, $$A=16\pi-\left(\int^{\pi/2}_{\theta_1}(8\cos \theta)^2d\theta+\theta_1\right)$$