Se trata de una pregunta poco definida, y creo que debería haber sido capaz de resolverla combinando Google con algunos viajes a la biblioteca, pero estoy teniendo dificultades para reducir los resultados de la búsqueda a una lista que realmente pueda recorrer prácticamente. Pido disculpas si la pregunta parece demasiado vaga o no está suficientemente pensada.
Lo que busco es una sección de un libro o artículo publicado que pueda ser utilizado por un estudiante de tercer año como fuente para el hecho de que la acción de SU(2) sobre la esfera de Riemann por transformaciones de Möbius da lugar a una doble cobertura de SO(3). No es necesario que sea demasiado preciso sobre lo que se entiende exactamente por una doble cobertura; pero me gustaría algo que dejara claro que de alguna manera estamos cortando una 3-esfera en 1-esferas (también conocidas como círculos) de una manera inusual, sin decir "dejemos $E$ ser un haz de fibras..." o "considerar la secuencia exacta..." En particular, cualquier cosa que suponga que el estudiante tiene una formación adecuada en topología algebraica o geometría diferencial está probablemente a un nivel demasiado avanzado/sofisticado.
Por supuesto, uno tiene la tentación de simplemente anotar el mapa y ver algunas de sus propiedades: pero para los propósitos actuales es importante que pueda dirigir al estudiante a una fuente citable que sea razonablemente autocontenida (al menos cuando se trata de este resultado en particular). Así, aunque la entrada de wikipedia, por ejemplo, para " Fibración de Hopf " está en la línea deseada, realmente necesito algo más "de aspecto oficial". Por razones similares, no creo que pueda explicar las cosas al alumno en persona; eso no sería correcto, mientras que "señalar al alumno un libro" sí lo sería.
En fin: He pensado que en MO podría haber gente que haya tenido ideas/experiencias similares, ya sea como profesores o como alumnos, y que por lo tanto haya dado con una sección de libro útil que se pueda utilizar. ¿Alguna sugerencia?
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Juraría que hace unos días hubo otra pregunta sobre este mismo tema. ¿Se borró?
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No lo vi si lo había. Por desgracia, todavía no he encontrado una manera de filtrar las listas de preguntas de MO que me parezca satisfactoria, así que puede que se me haya pasado una pregunta anterior por falta de atención.
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Probablemente Qiaochu está pensando en esta pregunta: mathoverflow.net/questions/11821/su2-y-la-tres-esfera ?
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@quid hecho. FWIW: No me importa que la gente vuelva a etiquetar si es por razones sensatas y se hace a cuentagotas en lugar de un diluvio. Mi objeción a que la gente retoque mis mensajes, o los de otros, es que creo que a veces raya en el fetichismo/tótem de la falsa coherencia o la precisión espuria.
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Por ejemplo, en la respuesta siguiente mathoverflow.net/a/12036/763 si tuviera que ponerme el sombrero de sub-ed diría: cf debería ser qv (o simplemente "ver") y el guión debería ser un guión em. Personalmente, no creo que sea una forma productiva de ser usuario de MO, sobre todo porque las ediciones hacen saltar preguntas. Pero me temo que me estoy repitiendo, así que me detendré aquí.
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Gracias por el cambio de etiqueta. Sí, creo que en general estamos de acuerdo.