¿Se puede demostrar el teorema de Brianchon utilizando el teorema de Ceva?

Question

¿Puedo demostrar el teorema de Brianchon utilizando el de Ceva? También me pregunto si la parábola y la hipérbola pueden inscribirse en un hexágono.

Answer 1

Hay una prueba en Hatton's Geometría proyectiva (parte inferior derecha de la página 191).

Una forma de hacerlo es estudiar la demostración del Teorema de Pascal utilizando el Teorema de Menelao (por ejemplo aquí ) y luego dualizarlo. El último paso utiliza una versión dual del teorema de Carnot, que se discute en la referencia de Hatton.

Véase también los ejercicios 159-162 de la obra de Smith Geometría moderna .