¿Están relacionados el calor específico y la conductividad térmica?

Question

¿Existe alguna relación lógica entre la capacidad calorífica específica y la conductividad térmica?

Me preguntaba esto cuando estaba leyendo un artículo sobre si elegir recipientes de hierro fundido o de aluminio para la cocina.

El aluminio tiene más conductividad térmica y calor específico que el hierro (fuente).

Esto debe significar que se necesita más energía para elevar una unidad de aluminio que de hierro, sin embargo, el aluminio conduce el calor mejor que el hierro fundido.

¿Significa esto que el aluminio también retiene el calor mejor?

¿Cómo afecta la masa del recipiente a la retención de calor?

Answer 1

Para los metales hay una conexión entre la conductividad térmica y la conductividad eléctrica (ley de Wiedemann-Franz).

Sin embargo, el calor específico no está directamente relacionado. Esto se debe a que la conductividad eléctrica y térmica se debe a los electrones, sin embargo, el calor específico se debe principalmente a las vibraciones de los iones (fonones).

A pesar de la intuición "clásica", los electrones casi no contribuyen al calor específico en los metales. Los electrones en un metal típico se comportan cerca de un gas de fermiones ideal, en un rango cuántico muy profundo (la temperatura de Fermi típica es de aproximadamente 40K).

Answer 2

No hay realmente una respuesta general a tu pregunta porque tanto la capacidad calorífica específica como la conductividad térmica no se deben a un solo proceso en el material.

Ambos son, en términos generales, una "suma" de los componentes individuales en el material que pueden almacenar energía térmica o transportar energía térmica.

Para metales a temperatura ambiente, los términos más importantes de estas sumas son los electrones y los fonones (vibraciones de la red). Ambos pueden almacenar y transportar energía térmica. Sus valores exactos, dependencia de la temperatura, etc. son altamente específicos del material.

La parte de la capacidad calorífica específica que se debe a los electrones está principalmente gobernada por los electrones dentro de un cierto rango de energía (la energía de Fermi). Exactamente los mismos electrones transportan calor en el material. Por lo tanto, más electrones en ese rango significa tanto más capacidad calorífica como una mayor conductividad térmica.

Esto se complica si se analiza un material real. Un poco de impurezas o defectos influirán significativamente en la conductividad térmica, pero la capacidad calorífica no se verá influenciada significativamente.

En tu caso concreto:

1. Sí, el aluminio podrá almacenar más energía térmica que el hierro (http://www.engineertoolbox.com/specific-heat-metals-d\_152.html) por masa.
2. La masa aumentará linealmente la capacidad calorífica, más masa, mayor capacidad calorífica.

(No utilicé tu término "retención", porque no está realmente definido, pero la conductividad térmica y la capacidad calorífica son fáciles de entender)

Answer 3

Imagina una sustancia del tamaño y la forma de un cubo de hielo. Si pudieras seguir disparándole con un fotón de energía $1$ y dispararas $10$ de estos fotones y notaras que la sustancia había ganado una diferencia de temperatura, digamos de $25$ a $26^\circ\mathrm{C}$, entonces su capacidad calorífica específica sería de $10$. (La capacidad calorífica específica es más como una medida de la energía externa dada para producir el cambio de temperatura). Y incluso podría ceder esta temperatura tan rápido como la obtuvo.

Ahora, para la conductividad térmica (este tipo es más como un rango). Si pudieras colocar un dedo en un lado de esta sustancia y comenzar a disparar tus fotones en el otro lado, podrías notar que incluso si el lado que recibe los fotones ha subido de $25$ a $26^\circ\mathrm{C}$, el lado en el que está tu dedo podría no haberlo hecho. (Lo que estás haciendo ahora es obteniendo la conductividad térmica de esa sustancia). $20$ fotones podrían hacer que subiera o no. Continuando con $30$, $40$, ......

Así que básicamente, para obtener esta elevación para el mismo cubo de aluminio o hierro, podrían ser necesarios $10$.

Answer 4

Esto se refiere a tus últimas dos preguntas:

• ¿Qué retiene mejor el calor?
• ¿Cómo afecta la masa a la retención de calor?

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Introduces dos propiedades de los materiales (masa, calor específico) que aparentemente afectan a la retención de calor pero no te dan la imagen completa por sí mismos. Sin embargo, podemos combinarlos para obtener una medida útil de retención de calor; también conocido por muchos otros nombres (masa térmica, capacidad calorífica volumétrica, capacitancia térmica).

Masa Térmica $C_{th} = m C_p $

Answer 5

He estado meditando sobre la misma pregunta y como químico con conocimiento de termodinámica quizás pueda ayudar. La capacidad térmica está matemáticamente definida como un valor termodinámico, es decir, $C_p=(dH/dT)p=T(dS/dT)p$ Las unidades, cuando son intensivas, son Julios/Kelvin, por lo que puedes pensar en ella como la energía requerida para cambiar la temperatura.

Sé menos sobre la conductividad térmica, que parece ser un término más centrado en ingeniería, pero una ecuación que encontré es $k=(n\lambda C_v)/3Na$ donde $C_v$ es la capacidad térmica a volumen constante. La conductividad térmica se relaciona con cómo se transfiere el calor dentro de un material y, como puedes ver, la definición incluye la capacidad térmica como un término.