En la relatividad, ¿cómo hace un viajero para "recuperar" el tiempo después de haberse detenido con respecto a un observador inmóvil?

Question

Perdone la falta de rigor en esta pregunta basada en la intuición:

Alice y Bob son los gemelos del infame experimento de los gemelos. Alice sube a una nave espacial y acelera para alejarse de Bob, da media vuelta y vuelve. Dejemos que Alice acelere precisamente a la velocidad necesaria para que durante todo su viaje su tiempo percibido sea de 1 día, mientras que el tiempo percibido por Bob sea de 1 año (supongamos también que tiene un sistema de amortiguación inercial realmente bueno para que no se vea aplastada por las increíbles aceleraciones que tendría que soportar).

Ahora, según Alice, el día es, digamos, el 17 de enero de 2017, mientras que según Bob, el día es el 17 de enero de 2018. Una vez que Alice vuelve, después de un ligero período de ajuste de sus relojes, Alice está de acuerdo con Bob ¿no es así? Todo el mundo está de acuerdo con Bob también. Entonces, ¿cómo llegó Alice aquí de repente? ¿Cómo se "aceleró" su línea de tiempo para coincidir con la de Bob?

Answer 1

La respuesta básica aquí es que entonces Alice está mirando a Bob percibirá que su tiempo va más lento que el suyo, excepto precisamente en el punto en el que Alice gira.

En el giro (suponiendo que cambie instantáneamente su dirección, no es necesario pero facilita las cosas) Alice está cambiando su marco de referencia de tal manera que considera un Bob mucho más viejo que el Bob simultáneo con el que compararse. Entonces cuando ella viaja de regreso, ese Bob mas viejo, ahora envejece mas lento que ella de nuevo y la paradoja se resuelve.

Lo que Alice verá realmente (cuando la luz que lleva la imagen de Bob la alcanza en el espacio) es que cuando sale de la tierra, Bob está envejeciendo increíblemente lento ya que básicamente está tratando de dejar atrás la luz de la tierra. Entonces cuando ella se da la vuelta y regresa, vera a Bob envejeciendo a un ritmo acelerado, ya que ahora se encuentra con toda la luz que aun esta siendo emitida por Bob. Este envejecimiento acelerado es tan rápido que cuando Alice regrese a la tierra, Bob será mucho más viejo que ella.

Answer 2

Esto no es necesariamente la respuesta a la pregunta, sino posiblemente una verificación/aclaración de la misma.

A) .....................(<)(<)....................

A) .......................(<).......................

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B) (<).........................................(<)

B) .......................(<).......................

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C) .....................(<)(<)....................

C) .......................(<).......................

En el ejemplo anterior de la sección A, tengo tres relojes colocados aproximadamente en la misma zona, y todos están sincronizados. En la sección B se ve que dos de los relojes se han desplazado hacia los lados. En la sección C, puedes ver que los dos relojes se han movido de nuevo a la posición central.

Imaginemos que esto continúa y, por tanto, los dos relojes siguen moviéndose hacia el borde, luego hacia el centro, luego hacia el borde, y luego de nuevo hacia el centro, y así sucesivamente. Ahora bien, debido a este movimiento continuo de ida y vuelta, estos dos relojes harán un tic-tac más lento que el reloj inferior que permaneció quieto.

Y así podríamos observar este fenómeno una y otra vez, pero con el tiempo empezaríamos a ver que los dos relojes superiores hacen tictac a una velocidad más lenta, y por lo tanto no indican que haya pasado la misma cantidad de tiempo que el reloj inferior que permaneció inmóvil en el marco de referencia de nuestros observadores.

Así que el punto aquí es que a pesar del hecho de que estos dos relojes, que se están apagando y luego regresando, cada uno de ellos siendo algo así como un gemelo que se mueve hacia una estrella y luego regresa, mientras los observamos estos relojes todavía permanecen aquí con nosotros en el tiempo presente desde nuestro punto de vista. Es decir, no hay separación en el tiempo desde nuestro punto de vista.

Los tres relojes siempre permanecen con nosotros en el tiempo presente, o el tiempo "AHORA".

Y entonces surge la pregunta, cómo es que los 3 relojes lograron permanecer constantemente dentro del tiempo del "AHORA", aunque 2 de ellos se muevan en el tiempo a una velocidad diferente a la del reloj restante.

¿Es esto lo que pregunta?

Answer 3

Durante todo este tiempo, Alicia observa el reloj de Bob, más exactamente, los relojes estacionarios que encuentra, sincronizados con el reloj de Bob, que funcionan más lentamente que sus relojes, según la relatividad especial. El último reloj estacionario con el que se encuentra es el de Bob, por lo que debe acabar siendo más viejo que Bob, a no ser que... ocurra algún milagro en el punto de giro:

http://www.people.fas.harvard.edu/~djmorin/chap11.pdf David Morin, Introducción a la mecánica clásica con problemas y soluciones, capítulo 11, p. 14: "El gemelo A se queda en la tierra, mientras que el gemelo B vuela rápidamente a una estrella lejana y vuelve. [...] Durante toda la parte de ida y vuelta del viaje, B sí observa que el reloj de A va lento, pero durante el periodo de giro ocurre suficiente extrañeza como para que A acabe siendo mayor". Nótese, sin embargo, que no es necesaria una discusión sobre la aceleración para entender cuantitativamente la paradoja..."

La contradicción es fácil de ver: la aceleración de giro es a la vez crucial (sin ella, el gemelo A no acabaría siendo mayor) e inmaterial. Aquí está Einstein diciendo inequívocamente en 1918 que la aceleración de giro ("campo gravitatorio") es CRUCIAL - su efecto viene dado por un misterioso "cálculo" basado en la relatividad general:

http://sciliterature.50webs.com/Dialog.htm Albert Einstein: "Aparece un campo gravitatorio homogéneo, que se dirige hacia el eje x positivo. El reloj U1 es acelerado en la dirección del eje x positivo hasta alcanzar la velocidad v, entonces el campo gravitatorio desaparece de nuevo. Una fuerza externa, que actúa sobre U2 en la dirección negativa del eje x, impide que U2 se ponga en movimiento por el campo gravitatorio. [...] Según la teoría general de la relatividad, un reloj irá más rápido cuanto mayor sea el potencial gravitatorio del lugar en el que se encuentra, y durante el proceso parcial 3 U2 resulta estar situado a un potencial gravitatorio mayor que U1. El cálculo muestra que este adelanto constituye exactamente el doble del retraso durante los procesos parciales 2 y 4."

Los einsteinianos actuales rechazan casi universalmente (implícitamente, por supuesto) los argumentos de Einstein de 1918 y enseñan que la aceleración de giro es INMATERIAL.

Conclusión: La paradoja de los gemelos es en realidad un absurdo.