Podríamos utilizar la linealidad en el primer argumento, la homogeneidad en el primer argumento y las propiedades de simetría conjugada del producto punto. Así que este fue mi intento de demostrar esto:
Sabemos que $\langle v+v',w \rangle = \langle v, w \rangle + \langle v',w \rangle$ y también sabemos que $\langle v,w \rangle = \overline{\langle w,v \rangle}$ (conjugado). Por lo tanto,
$\langle v+v',w \rangle = \overline{\langle w, v+v' \rangle}$
$\langle v+w \rangle + \langle v'+w \rangle = \overline{\langle w,v \rangle}+ \overline{\langle w+v' \rangle}$
Entonces $\overline{\langle w, v+v' \rangle}= \overline{\langle w,v \rangle}+ \overline{\langle w+v' \rangle}$
y tomando el conjugado ${\langle w, v+v' \rangle}={\langle w,v \rangle}+ {\langle w+v' \rangle}$
No estoy seguro de que mi argumento tenga sentido (no estoy muy familiarizado con los conjugados)
