La ley de Faraday dice, $$emf = \oint \mathbf{E} \cdot \mathrm{d}\boldsymbol{l} = - \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t} \int \mathbf{B} \cdot \mathrm{d}\mathbf{s}$$
La superficie típica que vemos utilizada para dilucidar esta ley es una bobina de alambre de una sola vuelta como la de abajo (púrpura). Donde la superficie (verde) es una superficie bidimensional en el plano de la bobina que es perfectamente normal al campo B en todas partes.
Mi pregunta es sobre la elección de la superficie . Estoy bastante seguro (y @RobJeffries responder aquí aparentemente apoya) que la superficie puede adoptar muchas formas diferentes siempre que esté delimitada por la bobina. ¿Es correcto lo que entiendo? ?
Por ejemplo, si utilizo cualquiera de las siguientes superficies (suponiendo que puedo manejar adecuadamente la integración y el producto punto en el S.A.R.) obtendré el mismo resultado para emf como si utilizara la superficie anterior.
En este caso, acabo de "hacer crecer" un cilindro hueco hasta donde la bobina (línea negra discontinua) define el extremo inferior abierto (la superficie naranja no interviene en la integral de superficie en R.H.S.).
En este caso, debajo de mi superficie está el interior de una bolsa de basura llena de aire, con la abertura de la bolsa perfectamente definida por la bobina.
En este último caso, la superficie es el interior de un cono con el fondo abierto definido por la bobina.
