¿Es posible hacer una previsión / predicción dinámica dentro de la muestra para un modelo ARIMA?

Question

Intentamos comprobar hasta qué punto los valores X cambiantes pueden explicar la tendencia observada en Y.

• Por "en la muestra" me refiero a: utilizar los mismos datos que se utilizaron para la construcción del modelo.
• Por "dinámico" quiero decir: no utilizar las series Y observadas, sino las series Y previstas.

Preguntas:

1. Nuestra idea es que si los valores observados divergen de esta predicción, esto sugiere que hay puede ser alguna otra variable explicativa no medida (una hipótesis planteada pero para la que no hay buenos datos). Y si lo predicho ~observado, no hay "espacio" para esta hipótesis competitiva específica. ¿Tiene sentido como ejercicio de recopilación de información (no como prueba formal)?

2. ¿Es posible conseguirlo técnicamente con R o con Stata? Ya hemos ajustado un modelo ARIMA estacional.

   R:

   xreg <- cbind(A,B,C)
   mod  <- arima(Y, order=c(3,0,0), seasonal=list(order=c(1,1,1), period=12), 
                 xreg=xreg)

   Stata:

   arima Y A B C, arima(3,0,0) sarima(1,1,1,12)

   Ahora, nos gustaría ver lo que produce ese modelo ajustado para los mismos datos, sin utilizar los valores Y observados (excepto los primeros valores necesarios como valores iniciales). He descubierto que, en principio, Stata debería hacer esto con:

   predict Y2, dynamic (tm(2001m01))y

   Sin embargo, la persona que usa Stata me dice que esto también da un ajuste casi perfecto, igual que sin la dinámica, así que tal vez esta no sea la solución.

   En R, no he encontrado una solución para esto en forecast() o predict.arima pero quizás me he perdido algo.

Answer 1

Dado que este es un post de hace casi un año sin ninguna respuesta, voy a añadir aquí una respuesta bastante tonta que no es de R con la esperanza de que alguien más pueda tener una respuesta específica de R, ya que me gustaría ver la solución a esto en R.

Respuesta no R: Usa Eviews. Todo el asunto de la previsión dinámica/estática y dentro de la muestra/fuera de la muestra es muy fácil en Eviews, donde para cada objeto estimado puede controlar fácilmente Y por separado las muestras de estimación y previsión. Además, para todos los objetos estimados se puede controlar fácilmente si las previsiones son estáticas o dinámicas, ya sea directamente desde el objeto si éste permite la previsión, o creando un modelo a partir del objeto.