Conjuntos y números naturales

Question

Dado que los números naturales( $\mathbb{N}$ ) son conjuntos de números enteros no negativos ... ¿Significa que los enteros positivos pueden ser un subconjunto de los números naturales?

Por ejemplo:

¿Es {2,3,4} un subconjunto de $\mathbb{N}$ ?

Gracias.

Answer 1

Si su definición de $\mathbb{N}$ es un número entero no negativo, entonces $\mathbb{N}$ es el conjunto $\{0,1,2,3,...\}$ . Así que para responder a su pregunta, sí $\{2,3,4,...\}$ es un subconjunto de $\mathbb{N}$ porque cada elemento de $\{2,3,4,...\}$ es un número entero no negativo.

Answer 2

Definición: Dejemos que $A,B$ sean conjuntos. Decimos que $A$ es un subconjunto de $B$ si para cada $a\in A$ sostiene que $a\in B$ . Si este es el caso, escribimos $A\subseteq B$ .

Ahora considere sus conjuntos, $A=\{2,3,4\}$ y $B=\{0,1,2,3,4,5\ldots\}=\mathbb N$ . Para cada elemento de $A$ tenemos que es un número entero positivo, y está en $B$ .

Por la definición de inclusión, $A\subseteq B$ .