La velocidad del sonido depende de la velocidad del medio, porque en el marco del medio, la velocidad del sonido es constante.
Es constante porque la velocidad puede ser derivada usando las leyes de Newton, y las leyes de Newton no cambian en ningún marco inercial (marco de velocidad constante como el marco del medio). Así que si estás en el marco del medio, la velocidad del sonido será la misma en ese marco que en el marco del suelo.
Por ejemplo, si un viento de $400 m/s$ sopla hacia el este, y la velocidad del sonido es $300m/s$ las ondas sonoras que viajan hacia el este tendrán una velocidad de $700m/s$ hacia el este, las ondas sonoras que viajan hacia el oeste tendrán una velocidad de $100m/s$ hacia el este, y las ondas sonoras que viajan hacia el norte tendrán una velocidad de $\sqrt{300^2+400^2}=500m/s$ en un ángulo de $37^o$ al este.
Ahora bien, si estás en el marco del observador, la velocidad del medio en ese marco cambiará, por lo tanto la velocidad del sonido cambiará.
Espero que ahora le quede claro.