Así pues, últimamente me han interesado mucho los desarrollos de la teoría (ahora matemáticamente precisa) de las ramas de Coulomb, en particular por sus recientes aplicaciones en la teoría de la representación y la geometría simpléctica.
Los físicos matemáticos los han considerado durante un tiempo, pero sin una definición rigurosa. El primer intento de dar tal definición fue realizado por H. Nakajima, Introducción a una definición matemática provisional de las ramas de Coulomb de las teorías gauge tridimensionales N=4 .
Este proyecto fue realizado por A. Braverma, N. Finkelberg, H. Nakajima en
Hacia una definición matemática de Coulomb de las teorías gauge tridimensionales N=4, II y sus documentos complementarios
Ramas de Coulomb de las teorías gauge quiver 3d N=4 y cortes en el Grassmanniano afín. Con dos apéndices de Braverman, Finkelberg, Joel Kamnitzer, Ryosuke Kodera, Nakajima, Ben Webster y Alex Weekes.
Objetos anulares en la categoría equivariante derivada de Satake que surgen de las ramas de Coulomb. Apéndice por Gus Lonergan.
Ahora, me he convencido de que para continuar con mi investigación necesito tener un conocimiento bastante firme de los documentos del árbol mencionados por Braverman, Finkelberg y Nakajima.
Ahora bien, desgraciadamente no tengo una buena intuición física, y he comprobado que algunas partes de los artículos anteriores son muy técnicas y están motivadas por un montón de construcciones diferentes en la teoría de la representación geométrica en el rango de los últimos 20 años. La forma final de esta teoría es un logro notable de ideas novedosas y dominio técnico, y me siento un poco perdido en lo que debería ser las cosas relevantes para centrarse en (importante trabajo anterior y techiniques matemáticos y maquinaria).
De ahí la pregunta: ¿cuál es el camino real de las ramas de Coloumb?
P.D.: los dos documentos que estoy tratando de apreciar en su totalidad son:
J. Kamnitzer, P. Tingley, B. Webster, A. Weekes y O. Yacobi, En la categoría O para cortes afines del Grassmanniano y productos tensoriales categorizados.
y
A. Weekes, Generadores de las ramas de Coulomb de las teorías gauge del quiver arXiv:1903.07734.
