Un conjunto que contiene un conjunto como miembros

Question

Estoy confundido sobre si un conjunto que contiene un conjunto es o no un subconjunto de un conjunto.

Como: $$A=\{1,\{2\},\{3\},4,\{5\}\}$$ $$B=\{1,2,3,4,5,6,7\}$$

¿Puedo decir $A\subseteq B$ ? Si hay un diagrama de Venn, $\{2\},\{3\},\{5\}$ ¿es otro conjunto?

O bien, el miembro $2,3,5$ del conjunto $B$ es el mismo que el miembro $\{2\},\{3\},\{5\}$ del conjunto $A$ ?

Gracias.

Answer 1

$\{2\} \ne 2$ y $\{3\} \ne 3$ y $\{5\} \ne 5$ .

Si hicieras un diagrama de Venn de estos a conjuntos verás:

$A \cup B = \{1,2,3,4,5,6,7,\{2\},\{3\},\{5\}\}$

$A \cap B = \{1,4\}$

$A \setminus B =\{\{2\},\{3\},\{5\}\}$

Y $B\setminus A = \{2,3,5,6,7\}$

Y $[B\setminus A]\cap [A\setminus B] = \{2,3,5,6,7\}\cap \{\{2\},\{3\},\{5\}\} = \emptyset$ .

Así que, no, $A \not \subset B$ .