Desplazamiento de la frecuencia de resonancia en circuitos superconductores de cavidad

Question

En el caso de los circuitos superconductores acoplados a un resonador, obtenemos un cambio en el espectro de transmisión (división Rabi en el vacío) debido a la interacción del qubit y el resonador.

Entonces se pasa al límite dispersivo donde tenemos una gran desintonía $\Delta$ . Entonces se puede aproximar el Hamiltoniano de Jaynes-Cummings y ver el término de interacción como perturbación. Después el Hamiltoniano muestra un desplazamiento de la frecuencia de la cavidad de $$\pm g^2/\Delta \, .$$ Con esto podemos determinar el estado del qubit.

¿Por qué tenemos que desintonizar el sistema si ya vemos un desdoblamiento debido a la interacción del resonador y el qubit? ¿Podemos realizar la medición de la no-demolición sólo en el caso desintonizado? El desdoblamiento para el caso desintonizado es realmente pequeño, cuando $\Delta$ es grande, pero ¿sigue siendo más grande que para el caso no desafinado?

Answer 1

El resonador $^{[a]}$ suele estar conectado a una línea de transmisión para que podamos recoger el pulso de lectura disperso y detectar su fase/amplitud. Si el qubit está cerca de la frecuencia del resonador, la energía del qubit entra en el resonador y sale por la línea de transmisión, es decir, el qubit tiene un canal de decaimiento. En mecánica cuántica, ese proceso de decaimiento se conoce como "efecto Purcell" o "regla de oro de Fermi", pero en el caso de los qubits casi armónicos (como el tramsmon), puede entenderse completamente a través del análisis convencional de circuitos. Para una desintonía suficientemente grande, la tasa de decaimiento impartida por el resonador en el qubit se suele aproximar como $$\kappa_\text{qubit} = \kappa_\text{resonator} (g^2/ \Delta^2) \, .$$ Tenga en cuenta que no es una gran aproximación cuando la anharmonicidad del qubit es modesta.

La gran desintonía es necesaria para tener una velocidad razonable $\kappa_\text{resonator}$ sin impartir demasiado decaimiento en el qubit.

$[a]$ : El resonador es una cavidad sólo en el caso de los dispositivos 3D.